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2337時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 滴瀝

Ⅱ 恢弘

Ⅲ 奮恚

Ⅳ 奢言

Ⅴ 枸木

Ⅵ 汚壑

Ⅶ 蚤済

Ⅷ 輓掣

Ⅸ 猥発

Ⅹ 牛膾

Ⅺ 腆贈-腆い

Ⅻ 沽酒-沽る

特別問題A~数学~

2次方程式2x2+kx+2=0が重解を持つとき、-6≦x≦1において、2次関数y=2x2+kx-[ア]の最大値は40である。0<kとする。 [成蹊大]

特別問題B~数学~

楕円C1:x2/3+y2=1で囲まれた図形と楕円C2:x2+y2/3=1で囲まれた図形の共通部分をDとする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) C1とC2の交点のx座標を求めよ。
(2) Dの面積Sを求めよ。
(3) Dをx軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ。 
[東京電機大]


2337時間目模範解答

Ⅰ 滴瀝・・・てきれき
意味:水などが滴ること。また、したたり。

Ⅱ 恢弘・・・かいこう
意味:事業や制度などを押し広めること。

Ⅲ 奮恚・・・ふんい
意味:いかる。憤る。

Ⅳ 奢言・・・しゃげん
意味:大げさに言う。大言をいう。

Ⅴ 枸木・・・くぼく
意味:曲がっている木。

Ⅵ 汚壑・・・おがく
意味:みぞ。また、低い谷。

Ⅶ 蚤済・・・そうさい
意味:物事が早く出来上がる。

Ⅷ 輓掣・・・ばんせい
意味:ひっぱったりおさえたりする。あやつる。

Ⅸ 猥発・・・わいはつ
意味:みだりに発しあらわれる。

Ⅹ 牛膾・・・ぎゅうかい
意味:牛肉を薄く切り、さらに細かくしてネギなどを加えたもの。

Ⅺ 腆贈-腆い・・・てんぞう-(て)あつ(い)
意味:てあついおくりもの。

Ⅻ 沽酒-沽る・・・こしゅ-う(る)
意味
①:買った酒。店売りの酒。
②:酒を売る。

特別問題A~数学~

2次方程式2x2+kx+2=0の判別式をDとすると重解を持つ条件はD=0
よってk2-4・2・2=0 ∴k2=16 k>0よりk=4
求める二次関数をy=2x2+4x-aとする。変形するとy=2(x+1)2-a-2
-6≦x≦1において最大となるのはx=-6のときで、最大値は2(-6+1)2-a-2=48-a よって48-a=40
したがって
a=8

特別問題B~数学~

C1:x2/3+y2=1・・・①
C2:x2+y2/3=1・・・②

(1) ①、②よりyを消去すると、x2+1/3・(1-x2/3)=1⇔x2=3/4
よって、交点のx座標はx=±√3/2
(2) C1,C2のようになるので対称性より図の赤色部分を8倍すればよい。したがって、面積をSとすると

∴S=8・√3π/12=2√2π/3
(3) 求める体積をVとすると、①、②より

V=4(3-√3)π/3

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