2335時間目 ~通常更新~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 三業供養
Ⅱ 三思後行
Ⅲ 大慶
Ⅳ 寒窓
レベルⅡ
Ⅰ 炙を欲する色
Ⅱ 凛秋
Ⅲ 尺翰
レベルⅢ
Ⅰ 棼棼
Ⅱ 玄蹤
Ⅲ 糾戮
特別問題A~数学~
次のxについての2次方程式を解け。aは定数とする。
(1) x2+ax-a-1=0
(2) 2x2+(a+1)x-a2+a=0
特別問題B~数学~
楕円x2/9+y2/4=1(x>0,y>0)上の動点Pが一定の速さ2でz座標が増加する向きに移動している。x=√3における速度と加速度を求めよ。
2335時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 三業供養・・・さんごうくよう
意味:ひれふし、口の仏の徳をたたえ、誠の心で仏を念じて仏を供養する。
Ⅱ 三思後行・・・さんしこうこう
意味:物事を行うとき、熟慮したのち、初めて実行すること。
Ⅲ 大慶・・・たいけい
意味:大きな喜び。この上なくめでたいこと。
Ⅳ 寒窓・・・かんそう
意味:冬の窓。寒々としてわびしげな窓。
レベルⅡ
Ⅰ 炙を欲する色・・・しゃ(を)ほっ(する)いろ
意味:物を見てほしがること。
Ⅱ 凛秋・・・りんしゅん
意味:寒さの厳しい秋。
Ⅲ 尺翰・・・せきかん
意味:手紙。尺紙。
レベルⅢ
Ⅰ 棼棼・・・ふんぷん
意味:乱れるさま。
Ⅱ 玄蹤・・・げんしょう
意味:優れた行いの跡。
Ⅲ 糾戮・・・きゅうりく
意味:罪を暴いて、死刑にする。
特別問題A~数学~
(1) x2+ax-a-1=0、x2+ax-(a+1)=0
(x-1){x+(a+1)}=0 よって、x=1,-a-1
(2) 2x2+(a+1)x-a2+a=0、2x2+(a+1)x-a(a-1)=0
(x+a){2x-(a-1)}=0 よって、x=-a、(a-1)/2
特別問題B~数学~
x2/9+y2/4=1・・・①の両辺をtで微分して2x/9・dx/dt+y/2・dy/dt=0・・・②
Pの速さが2であるから(dx/dt)2+(dy/dt)2=22・・・③
x座標が増加する向きに移動しているからdx/dt>0・・・④
y=√3のとき、①とy>0からy=2√6/3、②に代入してdy/dt=-√2/3・dx/dt・・・②'
③に代入して(1+2/9)(dx/dt)2=4 ④からdx/dt=6/√11
②'に代入してdy/dt=-2√2/√11 よって速度は(6/√11,-2√2/√11)
つぎに②をtで微分して2/9・{(dx/dt)2+x・dx/dt}+1/2・{(dy/dt)2+y・(d2y/dt2)}=0
x=√2、y=2√6/3、dx/dt=6/√11。dy/dt=-2√2/√11を代入して整理すると
2・d2x/dt2+3√2・d2y/dt2=-36√3/121・・・⑤ また、③をtで微分して
2・dx/dt・s2x/dt2+2・dy/dt・d2y/dt2=0 dx/dt=6/√11、dy/dt=-2√2/√11に代入して整理すると
3・d2x/dt2-√2・d2y/dt2=0・・・⑥ ⑤、⑥よりd2x/dt2=-36√3/121。d2y/dt2=-54√6/121
よって加速度は(-36√3/121,-54√6/121)