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2330時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 吮癰

Ⅱ 妝台

Ⅲ 孤嶼

Ⅳ 庶尹

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 臓を受けて法を枉ぐ

Ⅱ 蓼莪の編を廃す

Ⅲ 玄圃積玉

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 天名精

Ⅱ 掃墨

Ⅲ 小夏蝿い

特別問題A~数学~

平行四辺形OABCの辺ABを2:3に内分する点をD、対角線ACを2:5に内分する点をEとするとき、O,E,Dは一直線上にあることを示せ。

特別問題B~数学~

xy平面上に曲線C1:y=f(x)があり、f(x)は
f'(x)sin2x={f(x)}2、f(π/4)=1を満たしている。このとき、次の問いに答えよ。

(1) f(x)を求めよ。
(2) 曲線C1と曲線C2:y=asinx(0≦x≦π/2)が囲む部分の面積がa-3に等しいとき、aの値を求めよ。但し、aは3より大きい定数である。 
[東京理科大]


2330時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 吮癰・・・せんよう
意味:こびへつらうことのたとえ。

Ⅱ 妝台・・・しょうだい
意味:化粧台。転じて、婦人の部屋。

Ⅲ 孤嶼・・・こしょ
意味:離れ島。

Ⅳ 庶尹・・・しょいん
意味:もろもろの役人の長。多くの役人の長。

四字熟語・諺

Ⅰ 臓を受けて法を枉ぐ・・・ぞう(を)ま(げて)ほう(を)ま(ぐ)
意味:賄賂を受け取って法律をまげる。

Ⅱ 蓼莪の編を廃す・・・りくが(の)へん(を)はい(す
意味:親孝行な子が父母の死後、その悲しみに耐えられない嘆きのたとえ。

Ⅲ 玄圃積玉・・・げんぽぎょくせき
意味:非常に美しい詩文のたとえ。

当て字・熟字訓

Ⅰ 天名精・・・やぶたばこ[]

Ⅱ 掃墨・・・はいずみ
ごま油・菜種油などの油墨。

Ⅲ 小夏蝿い・・・こうるさ(い)
意味:何かにつけうるさい。

特別問題A~数学~

OAaOCcとすると、ODOAADOA=2/5・ABa+2c/5
OE=(5OA+2OC)/(2+5)=5a/7+2c/7=5/7・(a+2c/5) よってOE=5/7・OD
したがって、3点O,E,Dは一直線上にある。 ■

特別問題B~数学~

f'(x)sin2x={f(x)}2・・・① f(π/4)=1・・・②

(1) ①からdy/dx・sin2x=y2 ②からyは常に0ではないから∫1/y2・dy=∫1/sin2x・dx
∴-1/y=cosx/sinx+C ②からC=0 よって
f(x)=sinx/cosx=tanx
(2) tanx=asinx⇔cosx=1/a(0<x<π/2)の解をαとするとC1とC2が囲む図形の面積は

∴loga=2 よって
a=e2

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