Language="JavaScript" charset="euc-jp"> 漢字戦場 ~ブレイズム漢字講座ブログ~ 2323時間目 ~通常更新~

2323時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 上漏下湿

Ⅱ 起発

Ⅲ 集比

Ⅳ 断金の利

レベルⅡ

Ⅰ 杖るは信に如くは莫し

Ⅱ 惨棘

Ⅲ 斜剪

レベルⅢ

Ⅰ 礌礌落落

Ⅱ 汾沄

Ⅲ 怙冒

特別問題A~数学~

x>1とする。関数f(x)=log2√x+logx256の最小値は[ア]であり、その時のxの値は[イ]である。 [東京歯科大]

特別問題B~数学~

定数a>0に対し、曲線y=atanxの0≦x<π/2の部分をC1、曲線y=sin2xの0≦x<π/2の部分をC2とする。以下の問いに答えよ。

(1) C1とC2が原点以外に交点を持つためのaの条件を求めよ。
(2) aが(1)の条件を満たすとき、原点以外のC1とC2の交点をPとし、Pのx座標をpとする。PにおけるC1とC2のそれぞれの接線が直交するとき、aおよびcos2pの値を求めよ。
(3) aが(2)で求めた値のとき、C1とC2で囲まれた図形の面積を求めよ。 
[九州大]

2323時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 上漏下湿・・・じょうろうかしつ
意味:あばら屋の形容。貧しい家の形容。

Ⅱ 起発・・・きはつ
①:おこす。奮い立たせる。
②::日程を定めて発足する。

Ⅲ 集比・・・しゅうひ
意味:あつめくらべる。

Ⅳ 断金の利・・・だんきん(の)り
意味:友情の極めて厚く固いことのたとえ。

レベルⅡ

Ⅰ 杖るは信に如くは莫し・・・よ(るは)しん(に)し(くは)な(し)
意味:頼りとするものとしては信義に勝るものはない。

Ⅱ 惨棘・・・ざんきょく
意味:むごいこと。

Ⅲ 斜剪・・・しゃせん
意味:ななめにたちきること。

レベルⅢ

Ⅰ 礌礌落落・・・らいらいらくらく
意味:心が高明正大なさま。おおらかで細事にこだわらないさま。

Ⅱ 汾沄・・・ふんうん
意味:多くて盛んなさま。

Ⅲ 怙冒・・・こぼう
意味:仰ぎいただいて、たよりにする。 

特別問題A~数学~

x>1のとき、f(x)=log2√x+logx256=1/2・log2x+8/log2x
x>1のときlog2x>0となるから相加相乗平均の関係より
1/2・log2x+8/log2x≧2√(1/2・log2x・8/log2x)=4
ここで等号が成り立つのは1/2・log2x=8log2x (log2x)2=16 ∴
x=16

特別問題B~数学~

(1) C1:y=atanx(0≦x<π/2)・・・①、C2:y=sin2x(0≦x<π/2)・・・②
①、②を連立してatanx=sin2x(0<x<π/2)⇔a・sinx/cosx=2sinxcosx⇔a=2cos2x (∵sinx≠0)
0<x<π/2より0<2cos2x<2 よって原点に交点を持つための条件は0<a<2
(2) (tanx)'=1/cos2x、(sin2x)'=2xos2xであるから2接線が点Pで直交する条件は
・atanp=sin2p・・・③
・a2/cos2p・2cos2p=-1・・・④
③よりcos2p=a/2でこれを④⇔a・2(cos2p-1)=-cos2pに代入すると、a>0だから2a(2・a/2-1)=a/2⇔2(a-1)=-1/2
a=3/4 また、cos2p=2cos2p-1=a-1=-1/4
(3) C1とC2で囲まれた図形はの赤色部分だから、その面積をSとすると


2017.12.26 Tue l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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