2319時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 収擅

Ⅱ 排沮

Ⅲ 戟援

Ⅳ 旱碼頭

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 蜚ばず鳴かず

Ⅱ 藕断糸連

Ⅲ 桑土綢繆

類義語

次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 孑然

Ⅱ 易簀

Ⅲ 零落

「いんぜん・いんらく・えんかん・けいどく・ちんりん」

特別問題A~数学~

log102=0.3010、log103=0.4771とする。

(1) 22011は何桁の整数か。
(2) 22011の最高位の数を求めよ。但し、最高位の数とは、たとえば729の場合は7を指す。 
[群馬大]

特別問題B~物理~

ファンデルワールスの状態方程式(P+an2/V2)(V-bn)=nRT (a,bは定数)を満たす気体の圧縮率を求めよ。ただし、温度Tは一定であるとする。


2319時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 収擅・・・しゅうせん
意味:ほしいままに占有する。独占する。

Ⅱ 排沮・・・はいそ
意味:さまたげはばむ。

Ⅲ 戟援・・・げきえん
意味:ほこの刀を直くして上に向かったもの。

Ⅳ 旱碼頭・・・かんまとう
意味:船舶の便がない奥地で他国との通商を目的として開放した土地。

四字熟語・諺

Ⅰ 蜚ばず鳴かず・・・と(ばず)な(かず)
意味:何もしないで時を過ごす。

Ⅱ 藕断糸連・・・ぐうだんしれん
意味:関係が完全に断ち切れていないたとえ。

Ⅲ 桑土綢繆・・・そうどちゅうびゅう
意味:災難を未然に防ぐために準備すること。

類義語

Ⅰ 煢独
意味:身内のない独り者。

Ⅱ 捐館
意味:(高貴な人が)死去すること。また、その人。

Ⅲ 沈淪
意味:哀れむべき境遇に成り下がること。おちぶれる。

特別問題A~数学~

(1) log1022011=2011×log102=2011×0.3010=605.311
よって605<log1022011<606であるから10605<22011<10606
したがって、22011606桁の整数である。
(2) 最高位の数をaとすると、(1)よりa×10605≦22011<(a+1)×10605
各辺の常用対数をとるとlog10(a×10605)≦log1022011<log10{(a+1)×10605}
したがって、log10a+605≦605.311<log10(a+1)+605
ゆえにlog10a<0.311<log10(a+1)・・・①
log102=0.3010、log103=0.4771であるから、①を満たす自然数aはa=2
よって22011の最高位の数は
2

特別問題B~物理~

温度tを一定にしながら、体積Vを圧力Pで微分すると
(1-2an2/V3・dV/dP)(V-bn)+(P+an2/V2)dV/dP=0
これを整理して
dV/dP=-(V-bn)/{P+a(n/V)2-2a(n/V)2(1-b(n/V)}
よって圧縮率κはκ=-1/V・dV/dPであるから
κ=(1-b(n/V))/{P-a(n/V)2+2ab(n/V)3}

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