2315時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 脚灸

Ⅱ 慙痛

Ⅲ 恐諛

Ⅳ 星蹕

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 能事畢わる

Ⅱ 負鼎の願い

Ⅲ 百孔千瘡

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 絡新婦

Ⅱ 甃石

Ⅲ 骨頂

特別問題A~数学~

f(x)=x2-3xとする。次の問いに答えよ。

(1) -3≦x≦3におけるf(x)の最大値と最小値を求めよ。
(2) 点(3,-4)から放物線y=f(x)に引いた接線の方程式を求めよ。
(3) 放物線y=f(x)と(2)の接線で囲まれた図形の面積を求めよ。 
[秋田大]

特別問題B~生化学~

ミカエリスメンテン式はv=(kb[E]0)/{1+(KM/[S]0)}あるいはv=kb[E]0[S]0/([S]0+KM)で表せる。これを生成物の生成速度(v=kb[ES])を用いて示せ。


2315時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 脚灸・・・きゃっきゅう
意味:足の脛に据える灸。

Ⅱ 慙痛・・・ざんつう
意味:恥じ苦しむ。

Ⅲ 恐諛・・・きょうゆ
意味:おそれへつらう。

Ⅳ 星蹕・・・せいひつ
意味:天子の行幸の道筋。

四字熟語・諺

Ⅰ 能事畢わる・・・のうじお(わる)
意味:なすべきことをすべてやり尽くしたこと。

Ⅱ 負鼎の願い・・・ふてい(の)ねが(い)
意味:鼎を背負うような苦労をしてまでも君に仕えようとするする願い。

Ⅲ 百孔千瘡・・・ひゃっこうせんそう
意味:短所や欠点がたくさんあること。

当て字・熟字訓

Ⅰ 絡新婦・・・じょろうぐも[虫]
節足動物門クモ形綱真正クモ目コガネグモ科に属する動物。

Ⅱ 甃石・・・しきいし
通路・玄関先。庭などに、敷き並べた平らな石。

Ⅲ 骨頂・・・おおばん[]
鳥綱ツル目クイナ科の鳥。

特別問題A~数学~

(1) f(x)=(x-3/2)2-9/4 (-3≦x≦3)より x=-3で最大値18 x=3/2で最小値-9/4
(2) f'(x)=2x-3である。接線の座標を(t,f(t))とおくと、接線はy=f'(t)(x-t)+f(t)=(2t-3)x-t2・・・①
これが(3,-4)を通るとき、-4=(2t-3)×3-tよりt=1,5
それぞれ①に代入してy=-x-1,y=7x-25
(3) 求める面積をSとすると

特別問題B~生化学~

まず定常状態の近似を適用すると
d[ES]/dt=ka[E][S]-k'a[ES]-kb[ES]=0から求められる。つまり[ES]=(ka/(k'a+k'b))[E][S]である。
ここで、ミカエリス定数を次のように定める。 KM=(k'a+k'b)/ka=[E][S]/[ES]
[E]0=[E]+[ES]であるので[E]0=[E]+[E][S]/KM=(1+[S]/KM)[E]
一般に基質は酵素に比べ大過剰に存在するから、遊離している基質の濃度は初速度に等しく[S]≒[S]0と書くことができる。
よって[ES]=1/KM×([E]0[S]0/(1+[S]0/KM)=[E]0/(1+KM/[S]0)となる。
これに生成物の初速度(v=kb[ES])の[ES]に代入すれば題の式となる。

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