2275時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 孤芳

Ⅱ 前労

Ⅲ 便習

Ⅳ 序室

Ⅴ 式微

Ⅵ 宿憾

Ⅶ 竟旦

Ⅷ 糙漆

Ⅸ 索索抖

Ⅹ 紡磚児

Ⅺ 稛載

Ⅻ 稽誸

特別問題A~数学~

次の問いに答えなさい。

(1) 連立不等式
・y≦-x2+4
・y≧-x/2+1
の表す領域を図示しなさい。
(2) 点(x,y)が(1)の領域を動くとき、x+yのとりうる最大値と最小値を求めなさい。 
[福島大]

特別問題B~数学~

座標空間内を、長さ2の線分ABが2条件(a),(b)を満たしながら動く。
(a) 点Aは平面z=0上にある。
(b) 点C(0,0,1)が線分AB上にある。
このとき、線分ABが通過することのできる範囲をKとする。Kと不等式z≧1の表す範囲との共通部分の体積を求めよ。 
[東京大]

2275時間目模範解答

Ⅰ 孤芳・・・こほう
意味
①:ひとりすぐれてかんばしい。また、その花。
②:人品の高潔なことの形容。

Ⅱ 前労・・・ぜんろう
意味:前にたてた功労。

Ⅲ 便習・・・べんしゅう
意味:なれる。熟練する。

Ⅳ 序室・・・じょしつ
意味:授業を受ける部屋。

Ⅴ 式微・・・しきび
意味:王室の衰えること。

Ⅵ 宿憾・・・しゅっかん
意味:長年の、積もり積もった怨み。

Ⅶ 竟旦・・・きょうたん
意味:夜から朝まで。朝までにわたる。

Ⅷ 糙漆・・・そうしつ
意味:きめがあらく黒いこと。

Ⅸ 索索抖・・・さくさくとう
意味:身震いする。

Ⅹ 紡磚児・・・ぼうせんし
意味:女子をいう。

Ⅺ 稛載・・・きんさい
意味:財貨等を一杯に満載すること。

Ⅻ 稽誸・・・けいげん
意味:急難の事が起こってから計謀を考えること。

特別問題A~数学~

(1) y=-x2+4とy=-x/2+1の交点は(2,0)(-3/2,7/4)であるから求める領域はの斜線部で境界を含む。
(2) x+y=kとおくと、y=-x+k・・・① ①が(1)の領域と共有点をもつようなkの最大値と最小値を求めればよい。
①とy=-x2+4を連立してyを消去すると-x2+4=-x+k、x2-x+k-4=0・・・②
②が重解を持つとき1-4(k-4)=0、k=17/4
このときの重解は②よりx=1/2 よって、①とy=-x2+4が接するときkは最大となり、最大値は17/4
一方、①の傾きは-1(<-1/2)だから①が(-3/2,7/4)を通るときkは最小となり、最小値は
1/4

特別問題B~数学~

線分ABがxz平面にあるとし、点A(x,0,0)が-√3≦x≦0を動くとき、点Bがxz平面で描く曲線をEとすると、曲線Eを一回転して得られる立体の体積が、題意の体積に他ならない。
いま、xz平面においてABとxと正のなす角をθ(π/6≦θ≦π/2)とおき、B(x,0,z)とするとOBOAAB=(-cosθ/sinθ,0)+2(cosθ,sinθ)
∴x=(2-1/sinθ)cosθ、z=2sinθ (π/6≦θ≦π/2) よって、求める体積Vは


2017.11.09 Thu l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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