2274時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 誅滅

Ⅱ 驥足

Ⅲ 犯闕

Ⅳ 翕響

Ⅴ 蜃車

Ⅵ 陣纛

Ⅶ 驩然

Ⅷ 機杼薄

Ⅸ 毫光

Ⅹ 沮顔

Ⅺ 扁平-扁たい

Ⅻ 爬行-爬う

特別問題A~数学~

kを自然数の定数とする。自然数nに対して
Sn=|n-1|+|n-2|+|n-3|+・・・+|n-k|とおく。

(1) Snを求めよ。
(2) Snの最小値とそのときのnの値を求めよ。 
[岡山大]

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) 生まれた年を1歳とし、新年を迎えるたびに1歳ずつ加えていく年齢のことを、満年齢に対して何という?
(2) 日本画において、眉毛や鼻の輪郭などの細かい部分を描く際に使われる、穂先が長細い筆を何という?
(3) 梅雨から夏にかけて特に活躍することから、六月の夏至の日が記念日とされている電化製品は何?
(4) 2000年にアメリカのクレイ数学研究所が発表した7つの「ミレニアム懸賞問題」のうち、ロシアの数学者クレゴリー・ペレルマンによって最初に解決されたものは何?
(5) スペインやメキシコで、新年を告げる鐘の音に合わせて12粒を食べる習慣がある果物は何?

2274時間目模範解答

Ⅰ 誅滅・・・ちゅうめつ
意味:罪ある者を討ち滅ぼすこと。

Ⅱ 驥足・・・きそく
意味:すぐれた才能。才能のすぐれた人。

Ⅲ 犯闕・・・はんけつ
意味:宮中に押し入る。

Ⅳ 翕響・・・きゅうきょう
意味
①:わずかの時間。
②:音声が豊かで美しいさま。

Ⅴ 蜃車・・・しんしゃ
意味:ひつぎを載せる車。

Ⅵ 陣纛・・・じんとう
意味:陣中にたてる旗。

Ⅶ 驩然・・・かんぜん
意味:喜ぶさま。うちとけるさま。

Ⅷ 機杼薄・・・きちょはく
意味:工夫が十分でないこと。

Ⅸ 毫光・・・ごうこう
意味:光線が四射して毛のごときをいう。

Ⅹ 沮顔・・・そがん
意味:顔を傷つける。

Ⅺ 扁平-扁たい・・・へんぺい-ひら(たい)
意味:ひらたいこと。

Ⅻ 爬行-爬う・・・はこう-は(う)
意味:はって行くこと。

特別問題A~数学~

(1) |n-k|=・n-k (n≧k) ・-n+k (n<k)より
(ア)n≧kのときSn=|n-1|+|n-2|+・・・+|n-k|=(n-1)+(n-2)+・・・+(n-k)=k{(n-1)+(n-k)}/2=kn-k(k+1)/2
(イ)1≦n<kのときSn=|n-1|+|n-2|+・・・+|n-(n-1)|+0+|n-(n+1)|+・・・=(n-1)+(n-2)+・・・+1+0+1+・・・+{(k-1)-n}+(k-n)=(n-1){(n-1)+1}/2+(k-n){1+(k-n)}/2=n2-(k+1)n+k(k+1)/2
よってSn=kn-k(k+1)/2 (n≧k)、n2-(k+1)n+k(k+1)/2 (1≦n<k)
(2) (ア)n≧kのときSn=kn-k(k+1)/2でSk≦Sk+1≦Sk+2≦・・・となるのでn=kのとき最小値(k2-k)/2をとる。
(イ)1≦n<kのときn2-(k+1)n+k(k+1)/2=(n-(k+1)/2)2+(k2-1)/4・・・①
kが奇数の時、n=(k+1)/2のとき最小値(k2-1)/4をとる。
kが偶数の時、n=k2/2、(k+2)/2のとき最小値k2/4をとる。
①でn=kとすると、Sk=(k2-k)/2となり、(ア)の答えも含まれる。
したがって、Snの最小値は
(k2-1)/4 (k:奇数、n=(k+1)/2)、k2/4 (k:偶数、n=k/2,(k+2)/2)

特別問題B~クイズ~

(1) 数え年
(2) 面相筆
(3) 冷蔵庫
(4) ポアンカレ予想
(5) ブドウ


2017.11.08 Wed l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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