2273時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 枯腸

Ⅱ 揮斥

Ⅲ 応製

Ⅳ 支証

レベルⅡ

Ⅰ 循名責実

Ⅱ 懈筆

Ⅲ 寿陵失歩

レベルⅢ

Ⅰ 泥鰌汁に金鍔

Ⅱ 膚撓

Ⅲ 窺覬

特別問題A~化学~

次の記述に該当する分子式C7H8Oの芳香族化合物の構造式を記せ。

(1) 過マンガン酸カリウムで酸化すると安息香酸になる。
(2) サリチル酸と同じ部分構造を含み、酸化鉄(Ⅲ)で呈色する。
(3) エーテル結合を含んでいる。

特別問題B~数学~

平面上の点Oを中心する半径1の円周上に相異なるn個の点A1,…,Anがあって、各j(j=1,2,…,n)に対してOAjOAkOAlを満たすk,lが存在するとする。このときnは6の倍数であることを示せ。 [東北大]

2273時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 枯腸・・・こちょう
意味
①:うえた腹。
②:思慮のないこと。文才のないこと。

Ⅱ 揮斥・・・きたく
意味:ほしいままに行く。また、早く行く。

Ⅲ 応製・・・おうせい
意味:天子の命によって詩を作ること。

Ⅳ 支証・・ししょう
意味:自分の正しさや議論の正当の支えとなる証拠。

レベルⅡ

Ⅰ 循名責実・・・じゅんめいせきじつ
意味:名前に沿って検討し、その名が実質とあっているかを求めること。

Ⅱ 懈筆・・・かいひつ
意味:書画などの書きそこない。

Ⅲ 寿陵失歩・・・じゅりょうしっぽ
意味:人まねが身につかないうちに、自分が持っていた技能まで失ってしまうたとえ。

レベルⅢ

Ⅰ 泥鰌汁に金鍔・・・どじょうじる(に)きんつば
意味:取り合わせの悪いことのたとえ。

Ⅱ 膚撓・・・ふとう
意味:皮膚をちくりとさされて、しり込みすること。

Ⅲ 窺覬・・・きき
意味:穴からのぞいてすきをうかがう。ひそかに身分不相応のことを願い望むこと。

特別問題A~化学~

C7H8Oの異性体はの5つがある。
この中でエーテル結合を含むのはオである。
酸化されて安息香酸となるのは側鎖に-CH2、-OHのあるア
サリチル酸と同じ部分構造を持つのはウである。
したがって、図の中の(1):オ (2):ウ (3):アの構造式である。

特別問題B~数学~

点Oを中心とする半径1の円周上の異なる3点Aj,Ak,AlにたいしてOAjOAkOAlが成り立てばOAk=OAl=1より四角形OAkAjAlはひし形になる。
このとき、OAjの中点MでOAjとAkAlは直交する。
さらにOAj=1よりcos∠AkOAj=OM/OAk=1/2 ∴∠AkOAj=π/3、cos∠AlOAj=OM/OAk=1/2 ∴∠AkOAj=1/2
これは各jについて成り立つから、n個の点A1,A2,…,Anの中には各点から反時計回りにπ/3ずつ回転させた正六角形の6つの頂点が含まれる。
ここで、n個の頂点の中でA1を最初にとり、この頂点を含む正六角形の頂点はn個の中にある。次に、n個の頂点の中で上の6つの頂点と異なるものがあれば、その1つをとりそれを含む正六角形の頂点もn個に含まれる。これを続ければnは有限だから、n個の頂点はすべてつくされる。
この結果nは6の倍数である。 ■


2017.11.07 Tue l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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