2261時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 残氓

Ⅱ 江檻

Ⅲ 疇生

Ⅳ 痿損

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 黄鳳蝶

Ⅱ 山石榴

Ⅲ 断腸花

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 咬哇-哇く

Ⅱ 夾介-夾ける

Ⅲ 厳邏-邏る

特別問題A~数学~

放物線y=x2+ax+bにおいて、a,bがa+2b=3,b≧0を満たしながら変化するとき、この放物線が通過する領域を図示せよ。 [二級配当]

特別問題B~数学~

f(x)は微分可能な関数で、f'(x)+f(x)=4xe-xsin2x、f(0)=0を満たすとする。

(1) g(x)=exf(x)とおくと、g'(x)=4xsin2xとなることを示せ。
(2) f(x)を求めよ。 
[明治大]

2261時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 残氓・・・ざんぼう
意味:生き残った民。遺民。

Ⅱ 江檻・・・こうかん
意味:川の水面に臨んでこしらえた欄干。

Ⅲ 疇生・・・ちゅうせい
意味:同類のものが一ヵ所に群がり生えること。

Ⅳ 痿損・・・いそん
意味:なえそこなう。しぼみ衰える。

当て字・熟字訓

Ⅰ 黄鳳蝶・・・きあげは[]
昆虫綱鱗翅目アゲハチョウ科のチョウ。

Ⅱ 山石榴・・・のぼたん[]
ノボタン科の常緑低木。

Ⅲ 断腸花・・・しゅうかいどう[]
シュウカイドウ科の多年草。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 咬哇-哇く・・・おうあい-は(く)
意味:みだらな声。大きく騒がしい声。

Ⅱ 夾介-夾ける・・・きょうかい-たす(ける)
意味:左右から助ける。

Ⅲ 厳邏-邏る・・・げんら-みまわ(る)
意味:厳重に巡視する。

特別問題A~数学~

a+2b=3よりa=3-2b、y=x2+ax+b・・・①に代入してy=x2+(3-2b)x+bより、(2x-b)b=x2+3x-y・・・②
[1]2x-1≠0のとき、②よりb=(x2+3x-y)/(2x-1) b≧0より(x2+3x-y)/(2x-1)≧0
したがって2x-1>0のときx2+3x-y≧0 2x-1<0のとき、x2+3x-y≦0
すなわちx>1/2のとき、y≦x2+3x、x<1/2のときy≧x2+3x
[2]2x-1=0、つまりx=1/2のとき、②より0=1/4+3/2-y、y=7/4
したがって、①は点(1/2,7/4)を通る。よって、[1],[2]より求める領域は。但し、境界線を含む。また、点(1/2,7/4)を含む。

特別問題B~数学~

(1) g(x)=exf(x)よりg'(x)=exf(x)+exf'(x)=ex{f(x)+f'(x)}=ex・4xe-xsin2x=4xsin2x
よって与式は成り立つ。
(2) (1)よりg(x)=∫4xsin2xdx=4x・-cos2x/2-4∫-cos2x/2・dx=-2xcos2x+2∫cos2xdx=-2xcos2x+sin2x+C
g(0)=e0f(0)=であるからg(0)=-2・0・cos0+sin0+C=0
したがって、C=0となるから、g(x)=-2xcos2x+sin2x
ここでg(x)=exf(x)よりf(x)=e-xg(x)
よって、
f(x)=e-x(-2xcos2x+sin2x)


2017.10.26 Thu l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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