2243時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 快哉

Ⅱ 悔錯

Ⅲ 程敬

Ⅳ 時好に投ずる

レベルⅡ

Ⅰ 相生いの松

Ⅱ 畜聚

Ⅲ 始做

レベルⅢ

Ⅰ 畝鍾の田

Ⅱ 逼遒

Ⅲ 鹵确

特別問題A~化学~

次の設問に答えなさい。(C=12,H=1)

(1) 2-メチルペンタンの分子式を記せ。
(2) 2-メチルペンタンの完全燃焼の化学反応式を記せ。
(3) 2-メチルペンタンは密度0.65g/cm3の液体である。2-メチルペンタン1Lの完全燃焼に必要な空気は標準状態で何Lか。但し、空気中の酸素は体積で20%とする。

特別問題B~数学~

aを正の実数とする。曲線y=x3-xと円(x-a)2+(y-b)2=2a2の共通点がちょうど2つあるとする。このとき、共有点のx座標を求めよ。 [千葉大]

2243時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 快哉・・・かいさい
意味:ああ愉快だと思うこと。胸がすくこと。

Ⅱ 悔錯・・・かいさく
意味:あやまちをくいること。

Ⅲ 程敬・・・ていけい
意味:敬意を表すこと。

Ⅳ 時好に投ずる・・・じこう(に)とう(ずる)
意味:その時代の大衆の好みにうまく合って喜んで受け入れられる。

レベルⅡ

Ⅰ 相生いの松・・・あいお(いの)まつ
意味:夫婦の契りが深く、そろって長生きすることの象徴

Ⅱ 畜聚・・・ちくしゅう
意味:たくわえ集めること。

Ⅲ 始做・・・しさ
意味:なしはじめ。また、はじめてなす。はじめて起こる。

レベルⅢ

Ⅰ 畝鍾の田・・・ほしょう(の)でん
意味:一畝ごとに一鍾を収穫できる田地。

Ⅱ 逼遒・・・ひょくしゅう
意味:せまって緩やかでないこと。

Ⅲ 鹵确・・・ろかく
意味:小石が多くやせた地。

特別問題A~化学~

(1) 2-メチルペンタンは、ペンタンの2位にメチル基がついているからCの結合手(4本)を満足するように水素を付ける。
C6H14
(2) 2C6H14+19O2→12CO2+14H2O
(3) C6H14=86であるから、2-メチルペンタン1Lは1000(mL)×0.65(g/mol)=650g
燃焼に必要な酸素は650/86molより650/86×19/2molであるから、22.4(l/mol)×650/86×19/2×5=
8.0×103L

特別問題B~数学~

y=x3-x・・・① (x-a)2+(y-b)2=2a2・・・②(a>0)
円②の中心をA(a,a)とする。曲線①と円②はともに原点O(0,0)を通り、①の原点における接線の傾きは-1、直線OAの傾きは1であるから、曲線①と円②は原点Oにおいて接する。
したがって、共有点がちょうど2つあるという条件から、曲線①と円②とは原点以外の点で接していなければならない。今、その点をT(t,t3-t)(t≠0)とおくと、この点が円②上にあるからt≠0に注意して(t-a)2+(t2-t-a)2=2a
∴2at=t4-2t2+2・・・③
また、ATと点tにおける①の接線が垂直だから(t-a,t2-t-a)・(1,3t2-1)=0
∴(t-a)・1+(t2-t-a)(3t2-1)=0
∴3at2=3t5-4t3+2t、t≠0より3at=3t4-4t2+2・・・④
③、④よりaを消去して3(t4-2t2+2)=2(3t4-4t2+2) 3t4-2t2-2=0、t2>0よりt2=(1+√7)/3
a>0,t>0よりt=√{(1+√7)/3} よって、共有点のx座標は
x=√{(1+√7)/3},0


2017.10.08 Sun l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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