2235時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 窺覘

Ⅱ 窮蹙

Ⅲ 桀出

Ⅳ 攀恋

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 無いくせに贅張る

Ⅱ 渙然氷釈する

Ⅲ 虎嘯風生

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 正諫-諫める

Ⅱ 欠折-折ける

Ⅲ 蔑然-蔑い

特別問題A~数学~

平面上に三角形ABCがある。実数kに対して点PがPA+PC=kABを満たすとする。点Pが三角形ABCの内部(辺上を含まない)にあるようなkの値の範囲を求めよ。 [福井県立大]

特別問題B~数学~

aを実数として、2次の正方行列A,Bを次のように定める。

このとき、{(cost)A+(sint)B}2=Oを満たす実数tが存在するようなaの範囲を求めよ。ただし、Oは零行列とする。 
[東北大]

2235時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 窺覘・・・きてん
意味:うかがう。うかがいねらう。

Ⅱ 窮蹙・・・きゅうしゅく
意味:困ってちぢこまる。困り切る。

Ⅲ 桀出・・・けっしゅつ
意味:すぐれている。ほかよりずば抜けている。

Ⅳ 攀恋・・・はんれん
意味:とりすがって恋い慕う。去り行く車に別れを惜しむこと。

四字熟語・諺

Ⅰ 無いくせに贅張る・・・な(いくせに)ぜいば(る)
意味:金もないくせに、ある振りをしたがる。

Ⅱ 渙然氷釈する・・・かんぜんひょうしゃく(する)
意味:氷が解けるように疑問や迷いなどが解ける。

Ⅲ 虎嘯風生・・・こしょうふうしょう
意味:すぐれた人が時を得て奮起するたとえ。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 正諫-諫める・・・せいかん-いさ(める)
意味:正言していさめること。

Ⅱ 欠折-折ける・・・けっせつ-くじ(ける)
意味:欠けくじけること。

Ⅲ 蔑然-蔑い・・・べつぜん-くら(い)
意味:暗くてよく見えないさま。

特別問題A~数学~

PAPC=kABから-APACAP=kAB
よってAP=-k/2AB+1/2AC Pが△ABC上の内部(辺上を除く)にあるための条件は-k/2+1/2<1かつ-k/2>0
よって-1<kかつk<0 したがって
-1<k<0

特別問題B~数学~


ハミルトンケーリーの定理から
{(cost)A+(sint)B}2-{(cost+asint)2+2(a+1)sintcost}E=O
よって(cost+asint)2+2(a+1)sintcost=0 ゆえにcos2t+a2sin2t+2(2a+1)sintcost=0
よって1/2・(1+cos2t)+a2/2・(1-cos2t)+(2a+1)sin2t=0
整理して2(2a+1)sin2t+(1-a2)cos2t+a2+1=0 ∴√{4(2a+1)2+(1-a2)2}sin(2t+α)=-(α2+1)
但しsinα=(1-a2)/√{4(2a+1)2+(1-a2)2} cosα=2(2a+1)/√{4(2a+1)2+(1-a2)2}
よってsin(2t+α)=-(a2+1)/√{4(2a+1)+(1-a2)2} したがって、求める条件は
(a2+1)/√{4(2a+1)2+(1-a2)2}≦1 分母、分子ともに正であるから
a2+1≦√{4(2a+1)2+(1-a2)^2}⇔(a2+1)2≦4(2a+1)2+(1-a2)2
整理すると3a2+4a+1≧0 (a+1)(3a+1)≧0 ∴
a≦-1、-1/3≦a


2017.09.30 Sat l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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