2227時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 志行

Ⅱ 猟奇的

Ⅲ 富貴福沢

Ⅳ 生る木は花から違う

レベルⅡ

Ⅰ 檻羊

Ⅱ 稀代

Ⅲ 手足重繭

レベルⅢ

Ⅰ 紕い

Ⅱ 泫然

Ⅲ 霎時

特別問題A~数学~

曲線y=e-x2と直線y=1/eで囲まれた図形をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。 [兵庫県立大]

特別問題B~数学~

a>5、b>0とし、双曲線C1:x2/25-y2/16=1と楕円C2:x2/a2+y2/b2=1の交点の1つをPとする。点Pにおける双曲線C1の接線l1と楕円C2の接線l2が垂直であるとき、aとbの間にはa2=b2+[ア]という関係があり、特にa.bがともに整数である場合はa=[イ]、b=[ウ]である。 [東京医科大]

2227時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 志行・・・しこう
意味:こころざしとおこない。志向と品行。

Ⅱ 猟奇的・・・りょうきてき
意味:奇怪、異常なものを探し求めるさま。

Ⅲ 富貴福沢・・・ふうきふくたく
意味:富んで地位が高く幸せなこと。

Ⅳ 生る木は花から違う・・・な(る)き(は)はな(から)ちが(う)
意味:将来大人物になる者は、最初から普通の人とは異なっているものだということ。

レベルⅡ

Ⅰ 檻羊・・・かんよう
意味:おりの中の羊。転じて、他人に拘束されることのたとえ。

Ⅱ 稀代・・・きだい
意味:世にまれなこと。めったになくて珍しいこと。

Ⅲ 手足重繭・・・しょそくちょうけん
意味:手足にたこができるほど苦労すること。

レベルⅢ

Ⅰ 紕い・・・まゆ(い)
意味:布が古び、縦糸・横糸の間に隙間ができること。

Ⅱ 泫然・・・げんぜん
意味:涙がはらはらとこぼれるさま。さめざめと泣くさま。

Ⅲ 霎時・・・しょうじ
意味:しばらくの間。ちょっとの間。

特別問題A~数学~

y=e-x2とすると、x2=logy よって求める体積は

特別問題B~数学~

P=(p,q)(p≠0)とすると、点Pにおける2接線の方程式は
px/25-8y/16=1、px/a2+qy/b2=1 2接線は直交するから、2接線の法線ベクトルの内積は0である。 ∴p2/25a2-q2/16y2=0⇒q2/p2=16b2/25a2・・・①
また、点PがC1,C2上にあるからp2/25-q2/16=1 ∴1/25-1/16・q2/p2=1/p2・・・②
p2/a2+q2/b2=1 ∴1/a2+1/b2・q2/p2=1/p2・・・③
②、③から1/25-1/16・q2/p2=1/a2+1/b2・q2/p2 ∴(1/b2+1/16)q2/p2=1/25-1/a2・・・④
①、④からq2/p2を消去してa2=b2+41 また、(a-b)(a+b)=41で41は素数であるからa+b>a-bよりa+b=41、a-b=1
∴a=21、b=20

答 ア:41 イ:21 ウ:20


2017.09.22 Fri l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

コメント

コメントの投稿