2222時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 吟榻

Ⅱ 壅底

Ⅲ 剴到

Ⅳ 佞巧

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 山に躓かずして、垤に躓く

Ⅱ 茅堵蕭然

Ⅲ 袒裼裸裎

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 庸懦-懦い

Ⅱ 瞳矇-瞳い

Ⅲ 瞠乎-瞠る

特別問題A~数学~

2点A(4,0),B(0,2)を考える。線分AB上の点Pとx軸上の点Qが∠OPB=∠QPA(O:原点)を満たしている。直線OPの傾きをmとして、Qのx座標をmを用いて表せ。 [東北大]

特別問題B~数学~

行列

がA2-4A+3E=Oを満たしている。但し、Eは2次の単位行列、Oは2次の零行列とする。

(1) a+dのとりうるすべての値を求めよ。
(2) aが整数でb=cとなるようなAをすべて求めよ。 
[静岡大]

2222時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 吟榻・・・ぎんとう
意味:詩歌をつくるために身を横たえる寝台。

Ⅱ 壅底・・・ようてい
意味:ふさがりとどまる。

Ⅲ 剴到・・・がいとう
意味:適切に行きとどく。

Ⅳ 佞巧・・・ねいこう
意味:人の気に合うように巧みに言いまわすこと。

四字熟語・諺

Ⅰ 山に躓かずして、垤に躓く・・・やま(に)つまず(かずして)、てつ(に)つまず(く)
意味:物事は小さなことに侮ることから失敗を招くたとえ。

Ⅱ 茅堵蕭然・・・ぼうとしょうぜん
意味:かやぶきの垣根が物寂しいさま。

Ⅲ 袒裼裸裎・・・たんせきらてい
意味:甚だ無礼なこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 庸懦-懦い・・・ようだ-よわ(い)
意味:平凡で気が弱い。

Ⅱ 瞳矇-瞳い・・・どうもう-くら(い)
意味:まだ知識がなくて、ものの道理に暗い。また、その人。

Ⅲ 瞠乎-瞠る・・・どうこ-みは(る)
意味:目をみはるさま。驚きあきれて見つめるさま。

特別問題A~数学~

AB:x+2y=4、条件を満たすQが求まったとする。
OPの延長上に点RをPQ=PRととると、PAはQRを垂直に2等分する。
よってQ(q,0),R(r,mr)とすると、mr/(r-q)=2、(q+r)/2+m=4
これからqを求めるとq=
8(2-m)/(3m+4)

特別問題B~数学~

(1) A2-4A+3E=O・・・① ハミルトンケーリーの定理によりA2=(a+d)A+(ad-bc)E=O
よってA2=(a+d)A-(ad-bc)E
これを①に代入して(a+d)A-(ad-bc)E-4A+3E=O
ゆえに(a+d-4)A=(ad-bc-3)E・・・②
[1]A=kE(k:実数)とき、①に代入して(k2-4k+3)E=(k-1)(k-3)E
E≠0であるからk=1,3 k=1のとき ∴a+d=2
k=3のときa+d=6
[2]A≠kEのとき、②からa+d-4=0、ad-bc-3=0
よって、a+d=4、ad-bc=3・・・③ これらを満たす実数a,b,c,dは存在する。
[1],[2]から a+d=2,4,6
(2) 「aが整数でb=c」を④とする。
a+d=2、a+d=6のときAは④を満たす。
a+d=4のときd=4-a、b=cをad-bc=3に代入するとa(4-a)-b2=3
整理して-b2=(a-1)(a-3)
-b2≦0より(a-1)(a-3)≦0であるから1≦a≦3 aは整数だからa=1,2,3
a=1のときd=3 ③、④からb=c=0
a=2のときd=2、③、④からb=c=±1
a=3のときd=1、③、④からb=c=0
以上から


2017.09.17 Sun l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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