2208時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 帛爛

Ⅱ 屯躓

Ⅲ 嶄嶄然

Ⅳ 常饌

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 劬心-劬れる

Ⅱ 鷙忍-鷙い

Ⅲ 嘯傲-嘯く

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 羅漢柏

Ⅱ 羅漢松

Ⅲ 蛇眼草

特別問題A~数学~

△ABCとその内部にある点Pが、7PA+2PB+3PC=0を満たしている。このときAPABACを用いてAP=[ア]と表される。また、△PAB、△PBC、△PCAの面積をそれぞれS1:S2:S3とすると、S1:S2:S3=[イ]である。 [関西大]

特別問題B~数学~

aは正の定数とする。点(1,a)を通り、双曲線x2-4y2=2に接する2本の直線が直交するとき、aの値を求めよ。 [福島県立医大]

2208時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 帛爛・・・はくらん
意味:きぬが腐爛する。そのきわめて多いことに言う。

Ⅱ 屯躓・・・ちゅんち
意味:つまづき苦しむ。つかれなやむ。

Ⅲ 嶄嶄然・・・ざんざんぜん
意味:高く抽んでたさま。

Ⅳ 常饌・・・じょうせん
意味:平常の食事。いつもの食事。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 劬心-劬れる・・・くしん-つか(れる)
意味:物事を成し遂げようと考えたりして苦労すること。

Ⅱ 鷙忍-鷙い・・・しにん-あら(い)
意味:人道に外れた、ひどい悪事。悪行。

Ⅲ 嘯傲-嘯く・・・しょうごう-うそぶ(く)
意味:うそぶき、思うままにする。

当て字・熟字訓

Ⅰ 羅漢柏・・・あすなろ[]
ヒノキ科の常緑針葉高木。

Ⅱ 羅漢松・・・いぬまき[]
マキ科の常緑針葉高木

Ⅲ 蛇眼草・・・いわがねそう[]
イノモトソウ科の常緑、多年生のシダ。

特別問題A~数学~

7PA+2PB+3PC=0から、-7AP+2(ABAP)+3(ACAP)=0
よって12AP=2AB+3AC ゆえにAPAB/6+AC/4
また、AP=5/12・(2AB+3AC)/5 辺BCを3:2に内分する点をDとすると、AP=5AD/12
△ABCの面積をSとするとS1=5/12△ABD=5/12・2/5△ABC=S/6
S2=7/12△ABC=7S/12、S3=5/12△ADC=5/12・2/5△ABC=S/6
よってS1:S2:S3=S/4:7S/12:S/6=3:7:2

答 ア:AB/6+AC/4 イ:3:7:2

特別問題B~数学~

接線は明らかにy軸に平行ではないので、その方程式はy=m(x-1)+aとおけて、これを双曲線の方程式に代入すると
x2-4{m(x-1)+a}2=2⇔x2-4{mx-(m-a)}2=2 ∴(1-4m2)x2+8m(m-a)x-{4(m-a)2+2}=0・・・①
接線は漸近線とは平行ではないのでm≠±1/2だから(①の判別式)=0 ∴{4m(m-a)}2-(1-4m2){4(m-a)2+2}=0
2m2+4am-(2a2+1)=0・・・② ここで(②の判別式)÷4を考えると(2a)2-2・{-(2a2+1)}=2(4a2+1)>0だから、②は相異なる2つの実数解を持ち、それらをm1,m2とすると、直交条件と解と係数の関係より
m1・m2=-1、-(2a2+1)/2=1 よってa>0より
a=1/√2


2017.09.03 Sun l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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