2196時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 扶植

Ⅱ 抑沈

Ⅲ 嫌名

Ⅳ 曲がった釣り針

レベルⅡ

Ⅰ 懲乂

Ⅱ 欺瞞

Ⅲ 国蛾

レベルⅢ

Ⅰ 心曠神怡

Ⅱ 環匝

Ⅲ 滈汗

特別問題A~数学~

1辺の長さが4√2の正四面体ABCDがある。辺CDの中点をE、線分CEの中点をFとするとき、次の問いに答えよ。

(1) △ACEの面積を求めよ。
(2) △ACEを辺ACのまわりに回転させてできる立体の表面積を求めよ。
(3) △ABFを辺ABのまわりに回転させてできる立体の体積を求めよ。 
[慶應義塾志木高]

特別問題B~数学~

曲線y=|x2-7x/2|+3x/2をCとする。以下の設問に答えよ。

(1) 曲線Cの概形をxy平面上に図示せよ。
(2) 曲線C上の点x=2における接線lの方程式を求めよ。
(3) 接線lと曲線Cで囲まれた図形の面積を求めよ。 
[東京女子大]

2196時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 扶植・・・ふしょく
意味:勢力や思想などを打ち立てる。

Ⅱ 抑沈・・・よくちん
意味:心がふさがり晴れ晴れしない。

Ⅲ 嫌名・・・けんめい
意味:発音が似通っていて紛らわしい名前のこと。

Ⅳ 曲がった釣り針・・・ま(がった)つ(り)ばり
意味:計略にかけて他を陥れようとする曲がった心。

レベルⅡ

Ⅰ 懲乂・・・ちょうがい
意味:こりる。また、こらす。こらしめる。

Ⅱ 欺瞞・・・ぎまん
意味:あざむくこと。だますこと。

Ⅲ 国蛾・・・こくが
意味:国中第一の美人。

レベルⅢ

Ⅰ 心曠神怡・・・しんこうしんい
意味:心が広々としていて、非常に愉快な気分になること。

Ⅱ 環匝・・・かんそう
意味:周りを取り巻く。

Ⅲ 滈汗・・・こうかん
意味:川の中の長く流れるさま。

特別問題A~数学~

(1) AE=√3 CE=2√6より△ACE=2√2×2√6÷2=4√3
(2) Eから辺ACに下した垂線の足をHとする。一般に、母線の長さがR、底面の半径がrの円錐の側面積はπR2×2πr/2πR=πRrなので、求める面積はπ×2√6×√6+π×2√6×2√6=(12+4√3)π
(3) AF=√(AE2+EF2)=√{(2√6)2+(√2)2}=√26 また、BFの長さも√26である。
ABの中点をMとすると、FMは二等辺三角形の中線だから、底辺ABに垂直でFM=√(AF2-AM2)=√{(√26)2-(2√2)2}=√18である。
求める体積は1/3×18π×2√2+1/3×18π×2=
24√2π

特別問題B~数学~

(1) x2-7x/2=x(x-7/2)
0≦x、7/2≦xのとき、Cは
y=x2-7x/2+3x/2=x2-2x=(x-1)2-1・・・①
x2-7x/2<0 すなわち0<x<7/2のとき、Cは
y=-(x2-7x/2)+3x/2=-x2+5x・・・②=-(x-5/2)2+25/4
よって、曲線Cの概形はのようになる。
(2) ②よりy'=-2x+5 よって曲線C上の点(2,6)における接線lの方程式は
y-6=1・(x-2) y=x+4・・・③
(3) 接線lと曲線①との交点のx座標は①、③よりx2-2x=x+4 (x+1)(x-4)=0 よってx=-1,4
ゆえに、接線lと曲線Cで囲まれた図形の面積Sは


2017.08.22 Tue l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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