2189時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 纂輯

Ⅱ 耕鋤

Ⅲ 強猾

Ⅳ 淵謨

Ⅴ 羈絡

Ⅵ 逋欠

Ⅶ 逞弄

Ⅷ 弓裘

Ⅸ 思鱸

Ⅹ 懲貶

Ⅺ 爬梳-爬く

Ⅻ 昵愛-昵れる

特別問題A~数学~

のように、放物線y=3x2/2・・・①と直線y=3x/2+3・・・②があり、①、②の交点をA,B、原点をOとする。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 2点A,Bの座標を求めなさい。
(2) △OABの面積を求めなさい。
(3) 直線y=-x+2上の点Pで、△ABPの面積が3/2となるような点Pの座標をすべて求めなさい。 
[愛光高]

特別問題B~数学~

sin2x=sinx/3、cos2y=cosy/6 (0<x<π/2、0<y<π/2)のとき、cosx、cosy、cos(x+y)の値を求めよ。 [青山学院大]

2189時間目模範解答

Ⅰ 纂輯・・・さんしゅう
意味:文書を集めて書物にまとめること。

Ⅱ 耕鋤・・・こうじょ
意味:土を掘り起こして耕すこと。農事を行うこと。

Ⅲ 強猾・・・きょうかつ
意味:強くて悪賢い。また、その者。

Ⅳ 淵謨・・・えんぼ
意味:深いはかりごと。

Ⅴ 羈絡・・・きらく
意味:馬のおもがい。また、つなぎとめること。

Ⅵ 逋欠・・・ほけん
意味:納税の義務を逃れること。

Ⅶ 逞弄・・・ていろう
意味:気ままにもてあそぶ。

Ⅷ 弓裘・・・きゅうきゅう
意味:父祖伝来の家業をいう。

Ⅸ 思鱸・・・しろ
意味:名誉や爵位を求めずに悠々自適せんことを思う意。

Ⅹ 懲貶・・・ちょうへん
意味:こらして官職を落とす。

Ⅺ 爬梳-爬く・・・はそ-か(く)
意味:つめで、かき削る。整理することのたとえ。

Ⅻ 昵愛-昵れる・・・じつあい-な(れる)
意味:なれ親しんで愛する。また、その人。

特別問題A~数学~

(1) 3x2/2=3x/2+3を解くとx=-1,2 よって、A(-1,3/2),B(2,6)
(2) 直線②とy軸の交点をC(0,3)とする。OC=3より△OAB=1/2×3×(1+2)=9/2
(3) y軸上で△ABQ=3/2となる点Qをとる。1/2×CQ×(1+2)=3/2よりCQ=1
よって、Qは(0,2)か(0,4)である。
Q(0,2)のとき、(0,2)はy=-x+2上の点だから、QはPに一致する。
Q(0.4)のとき、△ABP=△ABQよりPQ∥AB よって、直線PQの傾きは3/2
式はy=3x/2+4、これとy=-x+2との交点がPとなる。
したがって、点Pは
(0,2),(-4/5,14/5)

特別問題B~数学~

sin2x=1/3・sinxより、2sinxcosx=1/3・sinx、0<x<π/2よりsinx≠0 よって、cosx=1/6
また、cos2y=1/6・cosyより2cos2y-1=1/6・cosy
12cos2y-cosy-6=0 (3cosy+2)(4cosy-3)=0 0<y<π/2よりcosy>0
だから3cosy≠2≠0 よって、4cosy-3=0よりcosy=3/4
0<x<π/2よりsinx>0だからsinx=√(1-cos2x)=√{1-(1/6)2}=√35/6
0<y<π/2よりsiny>0だからsiny=√(1-cos2y)=√{1-(3/4)2}=√7/4
よってcos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=1/6・3/4-√35/6・√7/4=
(3-7√5)/24


2017.08.15 Tue l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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