2172時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 頑是無い

Ⅱ 史潮

Ⅲ 碑版

Ⅳ 故宇

Ⅴ 群侶

Ⅵ 馬鍬

Ⅶ 満筵

Ⅷ 渝平

Ⅸ 剔牙棒

Ⅹ 厓眥

Ⅺ 弭櫂

Ⅻ 很很的

特別問題A~数学~

平面上に△ABCがあり、点Pが次の等式を満たしているとする。
PA+2PB+3PC=k
AB

(1) kが実数全体をうごくとき、点Pの軌跡を求めよ。
(2) 点Pが三角形の内部にあるようなkの値の範囲を求めよ。 
[岐阜大]

特別問題B~数学~

aを正の定数とする。2曲線C1:y=logx、C2:y=ax2が点Pで接しているとする。以下の問いに答えよ。

(1) Pの座標とaの値を求めよ。
(2) 2曲線C1,C2とx軸で囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。 
[神戸大]

2172時間目模範解答

Ⅰ 頑是無い・・・がんぜな(い)
意味
①:まだ幼くて物の道理が分からないさま。
②:あどけないさま。無邪気だ。

Ⅱ 史潮・・・しちょう
意味:歴史の大きな流れ。歴史の流れの傾向。

Ⅲ 碑版・・・ひはん
意味:いしぶみ。また、いしぶみに記した文章。

Ⅳ 故宇・・・こう
意味:もと住んでいた家。旧宅。

Ⅴ 群侶・・・ぐんりょ
意味:多くの仲間。

Ⅵ 馬鍬・・・まぐわ
意味:牛や馬にひかせて水田の土をかきならす農具。

Ⅶ 満筵・・・まんえん
意味:座席にいっぱいになる。

Ⅷ 渝平・・・ゆへい
意味:恨みを捨てて、改めて友好関係を結ぶ。

Ⅸ 剔牙棒・・・てきがぼう
意味:歯に挟まった物をとったりするもの。つまようじ。

Ⅹ 厓眥・・・がいさい
意味:にらみつける。目を怒らして憎らしそうに見る。

Ⅺ 弭櫂・・・びかい
意味:舟の櫂を動かすことをやめる。

Ⅻ 很很的・・・こんこんてき
意味:十分に。全く。

特別問題A~数学~

(1) 等式から-AP+2(ABAP)+(ACAP)=kAB
よって、6AP=(2-k)AB+3AC ゆえにAPAB/2+(2-k)AB/6・・・①
(2-k)/6は実数全体をうごくから求める点Pの軌跡は
辺ACの中点Pを通り、辺ABに平行な直線。
(2) 点Pが△ABC上の内部にあるための条件は①から(2-k)/6>0・・・② (2-k)/6+1/2<1・・・③
②よりk<2、③から2-k+3<6 よってk>-1
したがって、求めるkの値の範囲は
-1<k<2

特別問題B~数学~

(1) f(x)=logx、g(x)=ax2とし、接点Pのx座標をt (t>0)とおくと、条件よりf(t)=g(t)、f'(t)=g'(t)が成り立つ。
f'(x)=1/x、g(x)=2axよりlogt=at2・・・①、1/t=2at・・・② ②よりat2=1/2
①に代入してlogt=1/2、t=e ②に代入してa=1/2e 点Pの座標は(√e,1/2)
(2) (1)よりg(x)=x2/2eであり、C1とC2のグラフはのようになる。求める体積をVとすると

したがってV=π(√e/20-5√e/4+2)=
(2-6√e/5)π


2017.07.30 Sun l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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