2162時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 棘籬

Ⅱ 殷実

Ⅲ 綢直

Ⅳ 鐫説

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 管中に豹を見る

Ⅱ 鼬の目陰

Ⅲ 華胄摂籙

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 巻柏

Ⅱ 金亀子

Ⅲ 曇華

特別問題A~社会~

次の設問に答えなさい。

(1) 臨済系の林下の諸派の僧で、在家的、民衆的な禅を説き、当時の貴族や五山派の腐敗を強く批判した人は誰?
(2) (1)の僧でも有名な臨済宗の寺院を何という?
(3) 1850年に発布された、王制原理を強調したプロイセンの憲法は何と呼ばれるか?
(4) 1850年代にオーストリアでとられた、王朝的正統主義の回復を目指した反動的体制は何と呼ばれている?
(5) 議会制民主主義の考え方は、国会を政治の中心に置くことを意味する。これを何という?

特別問題B~数学~

正方形ABCDを底面、点Pを頂点とする正四角錐PABCDに内接する球について考える。ただし、正四角錐とは、頂点と底面の正方形の中心を結ぶ直線が垂直になる角錐である。線分ABの中点をMとし、線分AMおよび線分PMの長さをそれぞれa,bとする。次の問いに答えよ。

(1) 内接する球の半径をa,bを用いて表せ。
(2) x=b/aと定めるとき、(内接する球の表面積)÷(正四角錐PABCDの表面積)をxで表し、その最大値を求めよ。
(3) (2)で最大値をとるときの正四角錐PABCDの体積をaを用いて表せ。 
[早稲田大]

2162時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 棘籬・・・きょくり
意味:いばらの木で作った生け垣。

Ⅱ 殷実・・・いんじつ
意味:生活が豊かで物資が多い。

Ⅲ 綢直・・・ちゅうちょく
意味:心がこまやかで行いが正しい。

Ⅳ 鐫説・・・せんせつ
意味:深く勧め一生懸命さとす。

四字熟語・諺

Ⅰ 管中に豹を見る・・・かんちゅう(に)ひょう(を)み(る)
意味:甚だしく見聞が狭いことのたとえ。

Ⅱ 鼬の目陰・・・いたち(の)まかげ
意味:疑わしげに見ること。

Ⅲ 華胄摂籙・・・かちゅうせつろく
意味:摂関家のような高位の貴族のこと。

当て字・熟字訓

Ⅰ 巻柏・・・いわひば[]
イワヒバ科のシダ植物。

Ⅱ 金亀子・・・こがねむし[]
コガネムシ科の昆虫の総称。

Ⅲ 曇華・・・だんどく[]
カンナ科の多年草。

特別問題A~社会~

(1) 一休宗純
(2) 大徳寺
(3) プロイセン欽定憲法
(4) 新絶対主義
(5) 国会中心主義

特別問題B~数学~

(1) 正方形の中心をH、辺CDの中点をNとする。このとき、二等辺三角形PMNの内接円の半径が、求める球の半径である。
内接円の中心をI、その半径をrとすると、三角形PMNの面積を2通りに表して
1/2・2a√(b2-a2)=r/2・(2a+b+b) ∴r=a√(b2-a2)/(a+b)
(2) 内接球の表面積をS1、正四角錐PABCDの表面積をS2とする。(1)の結果よりS1=4πr2={4πa(b2-a2)}/(a2+b2)={4πa2(b-a)}/(a+b)
S2=4a2+4ab=4a(a+b)
∴S1/S2=((4πa2(b-a))/(a+b))/(4π(a+b))=(πa(b-a))/(a+b)2={π(b/a-1)}/(1+a/b)2π(x-1)/(1+x)2
正四角錐が存在する条件よりb>a>0だからx>1であり、f(x)=π(x-1)/(x+1)2とおくと、f'(x)=π・{1・(x+1)2-(x-1)・2(x+1)}/(x+1)4=π(3-x)/(x+1)3
したがって、f(x)の増減表は。よって、求める最大値はf(3)=π・2/42π/8
(3) x=3のとき、b=3aであるから、求める体積は1/3・(2a)2√{(3a)2-a2}=
8a3√2/3


2017.07.20 Thu l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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