2151時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 行行

Ⅱ 海岳

Ⅲ 千里無煙

Ⅳ 我慢の角を折る

レベルⅡ

Ⅰ 太倉の粟陳陳相因る

Ⅱ 談鋒

Ⅲ 甫田

レベルⅢ

Ⅰ 榾榾

Ⅱ 淒厲

Ⅲ 跗萼

特別問題A~数学~

複素数平面上の点A(α),点B(β),点C(γ)に対して次の問いに答えよ。但し、角の大きさは0<θ<πの範囲で考える。

(1) α=2+2i、β=3+4i、γ=5+3iのとき、∠BACの大きさを求めよ。
(2) α+iγ=(1+i)βのとき、∠ABCの大きさを求めよ。 
[準一級配当]

特別問題B~化学~

メタンの生成熱を75kJ/mol、気体の二酸化炭素と液体の水の生成熱をそれぞれ394kJ/molと286kJ/molとし、以下の問いに答えよ。但し、原子量はH=1.0、C=12、O=16とする。

(1) メタンの燃焼熱[kJ/mol]を書け。
(2) メタンハイドレートを(CH4)4・(H2O)23(固)で表し、次のようにメタンが水に取り込まれるときに発生する熱をQ0kJとする
4CH4(気)+23H2O(液)=(CH4)4・(H2O)23(固)+Q0
次式のように、メタンハイドレートを完全燃焼したときに発生する熱Q1[kJ]をQ0を用いて書け。
(3) メタンハイドレート((CH4)4・(H2O)23(固))の密度は0.91g/cm3である。1.0m3のメタンハイドレートに含まれる水の重量[kg]を有効数字2桁で書け。 
[東北大]

2151時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 行行・・・こうこう
意味:しだいに進んでいくさま。また、どこまでも歩いていくさま。

Ⅱ 海岳・・・かいがく
意味:海と山。大恩のたとえに用いる。

Ⅲ 千里無煙・・・せんりむえん
意味:民衆の生活が非常に困窮していること。

Ⅳ 我慢の角を折る・・・がまん(の)つの(を)お(る)
意味:今まで我意を張ってきた人が悔い改めて柔和になることを言う。

レベルⅡ

Ⅰ 太倉の粟陳陳相因る・・・たいそう(の)ぞくちんちんあいよ(る)
意味:平和で物が豊かなことを言う。

Ⅱ 談鋒・・・だんぽう
意味:言論の鋭い話しぶり。

Ⅲ 甫田・・・ほでん
意味:広く平らな大きな田畑。

レベルⅢ

Ⅰ 榾榾・・・こつこつ
意味:力を用いるさま。

Ⅱ 淒厲・・・せいれい
意味:悲しく痛ましいさま。

Ⅲ 跗萼・・・ふがく
意味:花のがく。転じて、兄弟の親しみ。

特別問題A~数学~

(1) ∠BAC=arg{(γ-α)/(β-α)}=arg[{(5+3i)-(2+2i)}/{(3+4i)-(2+2i)}]=arg{(3+i)/(1+2i)}
ここで(3+i)/(1+2i)={(3+i)(1-2i)/(1+2i)(1-2i)}=(5-5i)/5=1-i=√2(1/√2-i/√2)=√2{cos(-π/4)+isin(-π/4)}より、∠BAC=arg[√2{cos(-π/4)+isin(-π/4)}]=-π/4
よって、∠BACの大きさはπ/4
(2) α+iγ=(1+i)β=β+iβより、α-β=i(β-γ)
よって、(α-β)/(β-γ)=iであるから
(α-β)/(γ-β)=-i=cos(-π/2)+isin(-π/2)より
∠CBA=arg{(α-β)/(γ-β)}=arg{cos(-π/2)+isin(-π/2)}=-π/2
よって、∠ABCの大きさは
π/2

特別問題B~化学~

C(固)+2H2(気)=CH4(気)+75kJ・・・①
C(固)+O2(気)=CO2(気)+394kJ・・・②
H2(気)+1/2O2(気)=H2O(液)+286kJ・・・③

(1) メタンの燃焼熱を表す熱化学方程式は
CH4+2O2=CO2+H2O+Q[kJ]
Q=②+③×2-①=891kJ/mol
(2) 4CH4+23H2O=(CH4)4・(H2O)23+Q0[kJ]・・・④
Q1=①×4+②×4+③×8-④=3564-Q0[kJ]
(3) メタンハイドレートの分子量は478、そのうちH2Oは414を占めるので
1×106×0.91×414/478=7.88…×105(g) よって
7.9×102kg


2017.07.09 Sun l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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