漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2150時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　偉丈夫

Ⅱ　一隻眼

Ⅲ　営惑

Ⅳ　三枝の礼

レベルⅡ

Ⅰ　肝が据わる

Ⅱ　奢麗

Ⅲ　刈除

レベルⅢ

Ⅰ　刁刀の誤り

Ⅱ　梗槪

Ⅲ　稀稠

特別問題A～物理～

直径1.2×10^-1mの円柱が水に浮いている。円柱の水面下部分の長さは3.0×10^-2mであった。このとき、円柱が受けている浮力の大きさは[ア]Nで、円柱の質量は[イ]である。但し、水の密度1.0×10³kg/m³、重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。　[東京都市大]

特別問題B～数学～

関数f(x)＝(x²＋ax＋a)e^-xが極小値0をもつように、定数aの値を求めよ。　[準一級配当]

2150時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　偉丈夫・・・いじょうぶ
意味：体が大きくたくましい男子。また、人格のすぐれて立派な男子。

Ⅱ　一隻眼・・・いっせきがん
意味：一つの目。物を見抜く特別な眼識。

Ⅲ　営惑・・・えいわく
意味：人を惑わすこと。

Ⅳ　三枝の礼・・・さんし(の)れい
意味：親に対して礼儀と孝行を重んじること。

レベルⅡ

Ⅰ　肝が据わる・・・きも(が)す(わる)
意味：どっしりと落ち着いていて、物事に動じない。

Ⅱ　奢麗・・・しゃれい
意味：贅沢に飾り美しくする。

Ⅲ　刈除・・・がいじょ、かいじょ
意味
①：草などを刈る。
②：悪人を取り除く。

レベルⅢ

Ⅰ　刁刀の誤り・・・ちょうとう(の)あやま(り)
意味：文字を書くとき、よく似た字を書き誤ること。

Ⅱ　梗槪・・・こうがい
意味：あらすじ。あらまし。大略。

Ⅲ　稀稠・・・きちゅう
意味：まばらなこと。込み合っていること。疎密。

特別問題A～物理～

(ア) 水の密度をρ[kg/m³]、円柱の水中にある部分の体積をV[m³]、重力加速度をg[m/s²]とすると、浮力の大きさF[N]は
F＝ρVgで表されるので、半径r[m]、水中部分の長さhの円柱に働く浮力の大きさは
F＝ρ×πr²h×g＝1.0×10³×3.14×(0.60×10^-1)²×3.0×10²×9.8＝3.32...＝3.3N

(イ) 円柱に働く重力と浮力が釣り合って静止しているので、力のつり合いの式mg＝Fに(ア)の結果を代入してm×9.8×3.32
m＝0.338...≒3.4×10^-1kg

特別問題B～数学～

f'(x)＝(2x＋a)e^-x＋(x²＋ax＋a)(－e^-x)＝{－x²＋(2－a)x}e^-x＝－x{x－(2－a)}e^-x
f'(x)＝0とすると、x＝0,2－a
(i) 2－a＞0　つまりa＜2のときf(x)の増減表は図。
極小値は、f(0)＝ae⁰＝a　極小値0をもつからa＝0、これはa＜xを満たす。
(ii) 2－a＝0　つまりa＝2のときf'(x)＝－x²e^-x≦0より減少関数となり極値をもたない。
(iii) 2－a＜0　つまりa＞2のとき、f(x)の増減表は図。
極小値はf(2－a)＝(4－a)e^-(2-a)＝－(a－4)e^a-2
極小値0をもつからa－4＝0よりa＝4、a＞2より適する。
よって、(i)～(iii)よりa＝0,4