2144時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 上白み

Ⅱ 狭間潜り

Ⅲ 規求

Ⅳ 詐怖

Ⅴ 輓近

Ⅵ 逐捕

Ⅶ 逞卒

Ⅷ 銜泣

Ⅸ 葑菲

Ⅹ 萎腇

Ⅺ 斟誨

Ⅻ 撈摸

特別問題A~数学~

四角形ABCDは円Oに内接し、各辺の長さAB=1、BC=1、CD=2、DA=3である。

(1) BDの長さと∠BCDの大きさを求めよ。
(2) 四角形ABCDの面積を求めよ。
(3) 円Oの面積を求めよ。
(4) 3辺BC,CD,DAに接する円の面積を求めよ。 
[上智大]

特別問題B~英語~

次の英文はとある単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。但し、[a~]はその単語がaで始まることを示す。

(1) a natural tendency for people and animals to behave in a particalar way using the knowledge and abilities that they were born with rather than thought or training. [i~]
(2) a ward or expression that has the same or nearly the meaning as another in the same language. [s~]
(3) a person who has complete power in a country and uses it in a cruel and unfair way. [t~]

2144時間目模範解答

Ⅰ 上白み・・・うわじら(み)
意味:表面の色がさめて白っぽくなる。

Ⅱ 狭間潜り・・・さまくぐ(り)
意味:城中から狭間を潜って逃げる者。転じて、逃亡者。臆病者。

Ⅲ 規求・・・ききゅう
意味:色々と計画して、むさぼり求めること。

Ⅳ 詐怖・・・さふ
意味:あざむきおどすこと。

Ⅴ 輓近・・・ばんきん
意味:ちかごろ。また、近頃の世。

Ⅵ 逐捕・・・ちくほ
意味:あとを追って捕える。逐得。

Ⅶ 逞卒・・・ていそつ
意味:勢いのたくましい兵。

Ⅷ 銜泣・・・がんきゅう
意味:声を抑えて泣くこと。

Ⅸ 葑菲・・・ほうひ
意味
①:かぶらの類。
②:能力の劣っている身。

Ⅹ 萎腇・・・いだい
意味:弱いこと。ちぢみあがる。

Ⅺ 斟誨・・・しんかい
意味:くみはかりおしえる。

Ⅻ 撈摸・・・ろうぼ
意味:水中で物を探す。あてどなくものを探す。

特別問題A~数学~

(1) ∠BCD=θとおく。四角形ABCDは円に内接するから∠BAD=180°-θ
△BCDにおいて余弦定理によりBD2=12+22-2・1・2cosθ=5-4cosθ・・・①
△ABDにおいて、余弦定理によりBD2=12+32-2・1・3cos(180°-θ)=10+6cosθ・・・②
①、②から5-4cosθ=10+6cosθ よって、cosθ=-1/2・・・③
③を①に代入してBD2=5-4・(-1/2)=7
したがって、BD=√7 ③から∠BCD=θ=120°
(2) 四角形ABCDの面積をSとすると
S=△ABD+△BCD=1/2・1・3sin60°+1/2・1・2sin120°=3/2・√3/2+√3/2=5√3/4
(3) 円Oの半径をRとする。△BCDにおいて正弦定理によりBD/sin120°=2R
よってR=1/2・√7・2/√3=√(7/3) ∴円Oの面積はπR27π/3
(4) 2直線BC,ADの交点をEとし、AE=a,BE=bとする。△ECDと△EABにおいて、∠ECD=∠EAB=120°、∠Eは共通。∴△ECD∽△EAB
その相似比はCD:AB=2:1 ゆえにCE=2AE、DE=2BEであるから、b+1=2a、a+3=2b これを解いてa=5/3、b=7/3
よってCE=2・5/3=10/3、DE=2・7/3=14/3
3辺BC,CD,DAに接する円は△ECDの内接円であり、その半径をrとすると、△ECD=1/2・(CE+DE+CD)r=1/2・(10/3+14/3+2)r=5r
また、△ECD=1/2・CD・CEsin120°=1/2・2・10/3・√3/2=5√3/3
よって、5r=5√3/3 したがってr=√3/3
ゆえに、求める円の面積はπr2
π/3

特別問題B~英語~

(1) instinct
(2) synonym
(3) tyrant


2017.07.02 Sun l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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