2143時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 旌賞

Ⅱ 放曠

Ⅲ 攻熨

Ⅳ 渙発

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 抗邁-邁れる

Ⅱ 嘉遯-遯れる

Ⅲ 嗤易-嗤う

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 五加木

Ⅱ 眉児豆

Ⅲ 外障眼

特別問題A~数学~

周囲の長さが40である扇形について、次の問いに答えよ。

(1) 中心角をθ、半径をrとするとき、θをrで表せ。
(2) 面積の最大値を求めよ。 
[二級配当]

特別問題B~物理~

平面がその上の点Oを通りそれに垂直な定直線の周りに定角速度ωで回転しているとき、その平面の上を一定の相対速度vで運動する質点の描く経路の、Oを原点とする極座標方程式を求めよ。

2143時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 旌賞・・・せいしょう
意味:善行や功績を褒める。

Ⅱ 放曠・・・ほうこう
意味:心が自由で物事にこだわらない。

Ⅲ 攻熨・・・こうい
意味:病気を治療するために薬をはる。転じて、治療。

Ⅳ 渙発・・・かんぱつ
意味:勅令などを広く天下に発布すること。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 抗邁-邁れる・・・こうまい-すぐ(れる)
意味:抜きんでてすぐれていること。

Ⅱ 嘉遯-遯れる・・・かとん-のが(れる)
意味:正道を行くために世を逃れること。

Ⅲ 嗤易-嗤う・・・しい-わら(う)、あざわら(う)
意味:あなどり笑うこと。

当て字・熟字訓

Ⅰ 五加木・・・うこぎ[]
ウコギ科の落葉低木。中国原産。

Ⅱ 眉児豆・・・いんげんまめ[]
マメ科の蔓性の一年草。

Ⅲ 外障眼・・・うわひ[病]
ひとみの上に曇りができてものが見えなくなる眼病。

特別問題A~数学~

(1) 扇形の弧の長さをlとするとl=rθ
周囲の長さが40であるからl+2r=rθ+2r=40
よって、θ=(40-2r)/r
(2) 0<θ<2πより0<(40-2r)/r<2π
r>0より0<40-2r<2πr よって20/(π+1)<r<20・・・①
扇形の面積をSとするとS=r2θ/2=1/2・r2・(40-2r)/r=20r-r2=-(r-10)2+100
ここで、π+1>2より20/(π+1)<20/2=10でr=10は①を満たす。
よって、r=10のときSは最大となり、
最大値は100

特別問題B~物理~

平面に固定され、ともに回転する座標系を(x',y')とし、y'軸を速度vの方向に取ると、x'=a、y'=vt+b (a,bは定数)となる。・・・①
空間に固定された座標系を(x,y)とし、αを適当に取ると、x',y'は回転しているから
x=x'cos(ωt+α)-y'sin(ωt+α),y=x'sin(ωt+α)+y'cos(ωt+α)
これよりxcos(ωt+α)+ysin(ωt+α)=x'・・・②
x=rcosθ、y=rsinθを①、②に代入して整理するとrcos(θ-ωt-α)=0
∴θ-ωt-α=cos-1(a/r)・・・③
一方r2=x'2+y'2=a2+(vy+b)2 ∴vt+b=√(r2-a2)・・・④
④のtを③に入れ θ-ω√(r2-a2)/v+ωb/v-α=cos-1(a/r)
α=ωb/v2をとると 
θ=ω√(r2-a2)/x+cos-1(a/r)


2017.07.01 Sat l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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