2133時間目 ~通常更新~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 正軌
Ⅱ 田師
Ⅲ 皮相
Ⅳ 糸来線去
レベルⅡ
Ⅰ 責躬
Ⅱ 陣歿
Ⅲ 凝り博打
レベルⅢ
Ⅰ 賁諸錐刃を懐けども天下勇と為す
Ⅱ 紵嶼
Ⅲ 蜻蜓洲
特別問題A~数学~
△ABCについて次の等式が成り立っている。
・btanB=ctanC
・acosA=bcosB
このとき、△ABCはどのような三角形か。 
[準二級配当]
特別問題B~数学~
関数f(x)=x4-x2+6 (|x|≦1) 12/(|x|+1) (|x|>1)
g(x)=1/2・cos2πx+7/2 (|x|≦2)で定義する。このとき、次の問いに答えよ。
(1) f(x),g(x)の増減を調べ、2曲線C1:y=f(x) C2:y=g(x)のグラフの概形を同じ座標平面上に描け。
(2) C1,C2で囲まれた部分の面積を求めよ。 
[静岡大]
2133時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 正軌・・・せいき
意味:正当な法規。
Ⅱ 田師・・・でんし
意味:田地、農作をつかさどる役人の長。
Ⅲ 皮相・・・ひそう
意味
①:物事の表面。うわべ。
②:うわべだけを見て判断し、物事の本質に至らないこと
Ⅳ 糸来線去・・・しらいせんきょ
意味:まわり巡って絶えないことから、物事が入り組むこと。
レベルⅡ
Ⅰ 責躬・・・せききゅう
意味:わが身の過ちを責める。
Ⅱ 陣歿・・・じんぼつ
意味:戦場で死ぬ。戦死。
Ⅲ 凝り博打・・・しこ(り)ばくち
意味:熱中してするばくち。
レベルⅢ
Ⅰ 賁諸錐刃を懐けども天下勇と為す・・・ほんしょすいじん(を)いだ(けども)てんかゆう(を)な(す)
意味:実力はおのずからあらわれるということ。
Ⅱ 紵嶼・・・ちょしょ
意味:東海中にある神仙の住むという島。
Ⅲ 蜻蜓洲・・・せいていしゅう
意味:日本の別名。
特別問題A~数学~
btanB=ctanCよりb・sinB/cosB=c・sinC/cosC
△ABCの外接円の半径をRとするとb・(b/2R)/((c2+a2-b2)/2ab)=c・(c/2R)/((a2+b2-c2)/2ab)
b(a2+b2-c2)=c(c2+a2-b2)
(b-c)a2+(b+c)(b2-c2)=0
(b-c){a2+(b+c)2}
これよりb-c=0 すなわちb=c
acosA=bcosBよりa・(b2+c2-a2)/2bc=b・(c2+a2-b2)/2ca
a2(b2+c2-a2)=b2(c2+a2-b2)
(a2-b2)c2-(a2+b2)(a2-b2)=0
(a^2-b^2)(c^2-a^2-b^2)=0
よってa=bまたはc2=a2+b2・・・②
①、②よりa=b=c したがって△ABCは正三角形である。
特別問題B~数学~
(1) f(x)偶関数であるから、x≧0の範囲でその増減を調べておく。
f'(x)=
・2x(√2x+1)(√2x-1) (0≦x<1)
・-12/(x+1)2 (x>1)
であり、f(0)=f(1)=6、f(1/√2)=23/4であるから、f(x)の増減表は
g(x)も偶関数であるから、0≦x≦2でその増減を調べておく。
g'(x)=-πsin2πx ∴g'(x)=0⇔x=0,1/2,1,3/2.2
したがって、g(0)=g(1)=g(2)=4 g(1/2)=g(3/2)=3よりg(x)の増減は
よって対称性を考えるとグラフはとなる。
(2) 求める面積をSとすると、(1)の考察から

よって
S=24log(3/2)-34/15

2017.06.21 Wed l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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