2117時間目 ~漢検一級~
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 呵手
Ⅱ 婪酣
Ⅲ 婁胸
Ⅳ 勒成
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 鷲と雀の脛押し
Ⅱ 驢馬でも濁った水は飲まない
Ⅲ 轅門二竜
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 渺漫-渺か
Ⅱ 畢登-畢く
Ⅲ 縋登-縋る
特別問題A~数学~
極限値

を求めよ。 
[東京理科大]
特別問題B~数学~
a>1/2、b>1とし、放物線y=ax2-bをC1、原点を中心とする半径1の円をC2とする。C1とC2の共有点が2個あるとき、次の問いに答えなさい。
(1) aとbの関係を式で表しなさい。
(2) C1とx軸で囲まれ、かつC2に含まれない部分の面積をSとする。Sをaを用いて表しなさい。
(3) aがa>1/2の範囲をうごくとき、(2)のSの最小値を求めなさい。 
[山口大]
2117時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 呵手・・・かしゅ
意味:息を吹きかけて手を暖める。
Ⅱ 婪酣・・・らんかん
意味:むさぼり食う。
Ⅲ 婁胸・・・るきょう
意味:飾りのある馬のむながい。
Ⅳ 勒成・・・ろくせい
意味
①:石碑または版木に刻み付けること。
②:書物などを収め整えて完成する。
四字熟語・諺
Ⅰ 鷲と雀の脛押し・・・わし(と)すずめ(の)すねお(し)
意味:力が比べ物にならないほど違うものが競うこと。
Ⅱ 驢馬でも濁った水は飲まない・・・ろば(でも)にご(った)みず(は)の(まない)
意味:愚かな物でも根性はあるというたとえ。
Ⅲ 轅門二竜・・・えんもんにりょう
意味:唐の烏承玭と族兄の烏承恩。転じて、戦場のこと。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 渺漫-渺か・・・びょうまん-はる(か)
意味:水の限りなく広いさま。広くてはるかなさま。
Ⅱ 畢登-畢く・・・ひっとう-ことごと(く)
意味:ことごとく登ること。
Ⅲ 縋登-縋る・・・ついとう-すが(る)
意味:縄をかけそれに縋って登ること。
特別問題A~数学~
{(x+3)/(x-3)}={(x-3+6)/(x-3)}={1+6/(x-3)}
6/(x-3)=tとすると、x=6x+3で、x→∞のときt→∞
よって
特別問題B~数学~
(1) C2:x2+y2=1よりx2=1-y2 よって、C1:y=ax2-bよりy=a(1-y2)-b
整理してay2+y-a+b=0・・・①
C1とC2はたがいに接しているから方程式①の判別式をDとするとD=4a2-3ab+1=0 (a≠0)
ゆえに、b=a+1/4a
(2) 曲線C1がx軸と交わる点は方程式ax2-b=0を解いてx=±√(b/a)≡α
よって、求める面積Sは次式で与えられる。

(3) (2)より面積Sはaの関数である。よって
dS/da=4/3・{(1+1/4a2)3/2+a・3/2・(1+1/4a2)1/2・(-1/2a3)=4/3・(1+1/4a2)1/2(a+1/√2)(a-1/√2)
したがって、a=1/√2のとき、dS/daは0となり、Sは最小値となる。
よって、最小値は(2)の結果より
S=√3-π/2

2017.06.05 Mon l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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