2107時間目 ~漢検一級~
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 牙癢
Ⅱ 瓜秧児
Ⅲ 瓊漿
Ⅳ 璧侑
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 洗魚
Ⅱ 梭魚子
Ⅲ 鵲豆
語義選択
次の意味に適する熟語を下の「 」から選び、漢字で記せ。
Ⅰ 非難したり弁解したり、互いに議論を戦わせること。
Ⅱ 極めて小さいこと。微細なこと。
Ⅲ 2,3歳ぐらいの幼児。
「がいてい・けんごう・しゅうごう・なんちん」
特別問題A~数学~
正十角形の3個の頂点を結んで三角形を作る。正十角形と1辺だけを共有する三角形は[ア]通りある。また、正十角形と辺を共有しない三角形は[イ]通りある。 [福岡大]
特別問題B~数学~
方程式x2+y2-2xy-√2x-√2y-4=0で表される曲線をCとする。
(1) 曲線Cを原点の周りにある角度θ(0≦θ<π)だけ回転すると、2次関数y=ax2+bx+cのグラフになる。このとき、θ,a,b,cを求めよ。
(2) 曲線Cとx軸で囲まれる部分の面積を求めよ。 
[山口大]
2107時間目模範解答
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 牙癢・・・がよう
意味:歯ぎしりすること。
Ⅱ 瓜秧児・・・かおうじ
意味
①:瓜の蔓のついたところ。
②:辮髪。
Ⅲ 瓊漿・・・けいしょう
意味:玉の汁。また、立派な飲み物。
Ⅳ 璧侑・・・へきゆう
意味:璧をもって食をすすめること
当て字・熟字訓
Ⅰ 洗魚・・・あらい[食]
新鮮なコイ・コチ・スズキなどを薄く刺身に作り、冷水で洗って身を縮ませた料理。
Ⅱ 梭魚子・・・いかなご[]
スズキ目イカナゴ科の海水魚。
Ⅲ 鵲豆・・・ふじまめ[]
マメ科の蔓性の一年草。
語義選択
Ⅰ 難陳
Ⅱ 秋毫
Ⅲ 孩提
特別問題A~数学~
正十角形の10個の頂点をA,B,C,...と定める。辺ABだけを共有する三角形の第3の頂点の選び方はA,Bと両端の2点C,Jを除くD,E,F,G,H,Iの6通り。
ほかの辺を共有する場合も同様であるから求める個数は6×10=60通り。
また、3個の頂点を結んでできる三角形の個数は10C3=10・9・8/3・2・1=120
このうち、正十角形と2辺を共有する三角形の個数は10個である。
よって、正十角形と辺を共有しない三角形の個数は120-(60+10)=50
答 ア:60 イ:50
特別問題B~数学~
(1) x2+y2-2xy-√2x-√2y-4=0・・・① C上の点(x,y)の原点の周りにθだけ回転した点を(X,Y)とすると
X=xcosθ-ysinθ,Y=xsinθ+ycosθ⇔x=Xcosθ+Ysinθ・・・②、y=-Xsinθ+Ycosθ・・・③
②、③を①に代入すると
(Xcosθ+Ysinθ)2+(-Xsinθ+Ycosθ)2-2(Xcosθ+Ysinθ)(-Xsinθ+Ycosθ)-√2(Xcosθ+Ysinθ)-√2(-Xsinθ+Ycosθ)-4=0
∴(1+sin2θ)X2-2XYcos2θ+(1-sin2θ)Y2-√2(cosθ-sinθ)X-√2(cosθ+sinθ)Y-4=0・・・④
④がY=aX2+bX+cの形となる条件はcos2θ=0かつsin2θ=1
0≦θ≦πより2θ=π/2 ∴θ=π/4
このとき④は2X2-2Y-4=0、Y=X^2-2
よってa=1,b=0,c=-2
(2) 曲線Cとx軸とで囲まれる部分の面積は、放物線y=x2-2と直線y=x(x軸をπ/4だけ回転した直線)とで囲まれた部分の面積に等しいから求める面積は

2017.05.26 Fri l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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