2096時間目 ~通常更新~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 醜漢
Ⅱ 死せる孔明生ける仲達を走らす
Ⅲ 皇運
Ⅳ 迅雷風烈
レベルⅡ
Ⅰ 機鋒
Ⅱ 盲唖
Ⅲ 讙声
レベルⅢ
Ⅰ 毋望の人
Ⅱ 扣扃
Ⅲ 昭煥
特別問題A~高校数学~
平行四辺形ABCDにおいて、AB=6、AD=8、∠BAD=120°のとき、次のものを求めよ。
(1) 対角線AC,BCの長さ
(2) 平行四辺形ABCDの面積S 
[準二級配当]
特別問題B~高校数学~
4次関数y=x4+ax3+bx2+cx+dのグラフが、y軸に平行なある直線に関して対称になるための係数a,b,c,dの間の関係式を求めよ。 [91・名古屋大]
2096時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 醜漢・・・しゅうかん
意味
①:恥ずべき行為をする男。
②:容貌の醜い男。
Ⅱ 死せる孔明生ける仲達を走らす・・・し(せる)こうめいい(ける)ちゅうたつ(を)はし(らす)
意味:優れた人間は死後も威名を響かせること。
Ⅲ 皇運・・・こううん
意味:天子となるめぐり合わせ。
Ⅳ 迅雷風烈・・・じんらいふうれつ
意味:はげしい雷と猛烈な風。
レベルⅡ
Ⅰ 機鋒・・・きほう
意味
①:鋭い矛先。
②:転じて、精神や弁論が鋭いこと。
Ⅱ 盲唖・・・もうあ
意味:目が見えないことと、口がきけないこと。
Ⅲ 讙声・・・かんせい
意味:たくさんの人の騒がしい声。
レベルⅢ
Ⅰ 毋望の人・・・ぶぼう(の)ひと
意味:危急のとき、思いがけなく自分を助けてくれる人のこと。
Ⅱ 扣扃・・・こうけい
意味:扉をたたくこと。
Ⅲ 昭煥・・・しょうかん
意味:明らかに輝くこと。
特別問題A~高校数学~
(1) AD∥BCであるから∠ABC=180°-∠BAD=60°
△ABCにおいて余弦定理よりAC2=AB2+BC2-2・AB・ACcos∠ABC=62+82-2・6・8cos60°=52
AC>0よりAC=√52=2√13
同様に、△ABDにおいて余弦定理よりBD2=AB2+AD2-2AB・ADcos∠BAD=62+82-2・6・8cos120°=148
BD>0よりBD=2√37
(2) △ABC≡△CDAであるからS=2×△ABC=2・1/2・AB・BCsin∠ABC=2×1/2・6・8sin60°=
24√3
特別問題B~高校数学~
y=x4+ax3+bx2+cx+d・・・①
①のグラフがy軸に平行な直線x=tに関して対称であるとする。今、このグラフをx軸方向に-tだけ平行移動したとき、そのグラフを表す関数は
y=(x+t)4+a(x+t)3+b(x+t)2+c(x+t)+d
整理してy=x4+(4t+a)x3+(6t2+3at+b)x2+(4t3+3at2+2bt+c)x+(t4+at3+bt2+ct+
d)
この関数を表すグラフはyに関して対称だからこの関数は偶関数である。すなわち4t+a=0、4t3+3at2+2bt+c=0・・・②
第1式からt=-a/4
これを第2式に代入して4(-a/4)3+3a(-a/4)2+2b(-a/4)+c=0
整理してa3-4ab+8c=0
逆に、この等式が成り立つとき、②の第1式によってtの値を定めれば、②の第2式が成り立つ。ゆえに①は直線x=tに関して対称である。
よって、係数a,b,c,dの間に成り立つ関係式は
a3-4ab+8c=0

2017.05.15 Mon l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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