2094時間目 ~漢検一級~
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 裙子
Ⅱ 瀉血
Ⅲ 澹如
Ⅳ 由衍
Ⅴ 械檻
Ⅵ 衄鋭
Ⅶ 觥令
Ⅷ 貞脆
Ⅸ 叨陪-叨に
Ⅹ 攅簇-攅まる
特別問題A~高校数学~
aは自然数とする。2次方程式x2-2(a-4)x+2a=0が異なる2つの実数解がともに2より大きくなるとき、aの値を求めよ。 [06・摂南大]
特別問題B~高校数学~
周の長さが2で、cos∠A=7/9である△ABCを考える。
(1) 線分ABの長さをx(0<x<1)とするとき、△ABCの面積Sをxの式で表せ。
(2) xが変化するとき、Sの最大値を求めよ。 
[06・愛知教育大]
2094時間目模範解答
Ⅰ 裙子・・・くんし
意味:僧侶が身に着ける、ひだのある黒い袴のような衣服。
Ⅱ 瀉血・・・しゃけつ
意味:治療の目的で、患者の静脈から血液を抜き取ること。
Ⅲ 澹如・・・たんじょ
意味:あっさりしていて執着のないさま。
Ⅳ 由衍・・・ゆうえん
意味:行くさま。
Ⅴ 械檻・・・かいかん
意味:かせをはめて、おりに入れる。
Ⅵ 衄鋭・・・じくえい
意味:するどさをくじく。
Ⅶ 觥令・・・こうれい
意味:飲酒上の規則。
Ⅷ 貞脆・・・ていぜい
意味:正しく固いことともろく弱いこと。
Ⅸ 叨陪-叨に・・・とうばい-みだり(に)
意味:みだりに貴人の側にいること。
Ⅹ 攅簇-攅まる・・・さんそう-あつ(まる)
意味:群がり集まること。
特別問題A~高校数学~
f(x)=x2-2(a-4)x+2aとする。方程式f(x)=0の異なる2つの実数解がともに2より大きくなるための条件は、y=f(x)のグラフがx軸のx>2の部分と異なる2点で交わることである。f(x)=0の判別式をDとすると
D/4={-(a-4)}2-1・2a=a2-10a+16=(a-2)(a-8)
求める条件はD>0・・・① f(2)=20-2a>0・・・② 軸についてa-4>2・・・③
よって、a<2、8<a、a<10、a>6 共通範囲を求めて8<a<10
aは自然数であるから
a=9
特別問題B~高校数学~
(1) AC=y、BC=zとおくと、条件からx+y+z=2・・・①
また、余弦定理によりx2+y2-2xycosA=z2・・・②
①からz=2-(x+y) これとcosA=7/9を②に代入すると
x2+y2-14xy/9={2-(x+y)}2 整理して(8x-9)y=9(x-1)
x≠9/8であるからy=9(x-1)/(8x-9) また、sinA=√(1-cos2A)=4√2/9
よって、S=xysinA/2=x/2・9(x-1)/(8x-9)・4√2/9=2√2x(x-1)/(8x-9)
(2) dS/dx=2√2・{(2x-1)(8x-9)-8x(x-1)}/(8x-9)2=2√2・(2x-3)(4x-3)/(8x-9)2
dS/dx=0とすると、0<x<1からx=3/4 Sの増減表は
したがって、Sはx=3/4のとき√2/8をとる。

2017.05.13 Sat l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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