2089時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 百花斉放

Ⅱ 収食

Ⅲ 広益

Ⅳ 任秩

レベルⅡ

Ⅰ 隙行く駒

Ⅱ 猶然

Ⅲ 猶父

レベルⅢ

Ⅰ 笑噱

Ⅱ 父子も稽古の内

Ⅲ 慆淫

特別問題A~高校数学~

平面上の2点A(-2,0)、B(4,0)に対して、AP:BP=2:1を満たす点Pの軌跡を求めよ。 [二級配当]

特別問題B~高校数学~

0≦θ<2πのとき、θは不等式sin2θ+√2sinθ+sin(θ-π/2)≦√2/2を満たす。このとき

(1) θの値の範囲は0≦θ≦[ア]π、[イ]π≦θ≦[ウ]π、[エ]π≦θ<[オ]πである。
(2) y=sinθ+cosθとおくとき、yの最小値は[カ]、最大値は[キ]である。 
[13・慶応大]

2089時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 百花斉放・・・ひゃっかせいほう
意味:学問や芸術が、自由にまた盛んに行われること。

Ⅱ 収食・・・しゅうしょく
意味:引き取って養う。収養。

Ⅲ 広益・・・こうえき
意味:広く益する。広く世の為になる。

Ⅳ 任秩・・・にんちつ
意味:官吏の職責。

レベルⅡ

Ⅰ 隙行く駒・・・ひまゆ(く)こま
意味:月日の早く過ぎ去ることのたとえ。

Ⅱ 猶然・・・ゆうぜん
意味
①:緩やかで遅いさま。
②:にんまりと笑うさま。

Ⅲ 猶父・・・ゆうふ
意味:父と同じように仕える。転じて、先生のこと。

レベルⅢ

Ⅰ 笑噱・・・しょうきゃく
意味:大いに笑う。

Ⅱ 父子も稽古の内・・・ちゃんこ(も)けいこ(の)うち
意味:しっかりとした食事をとることは、稽古して体を作ること同様に大切だということ。

Ⅲ 慆淫・・・とういん
意味:気ままに扱うさま。また、あなどるさま。

特別問題A~高校数学~

点Pの座標を(x,y)とする。AP:BP=2:1よりAP=2BP 両辺を2乗してAP2=4BP2 (x+2)2+y2=4{(x-4)2+y2} 3x2+3y2-36x+60=0 x2+y2-12x+20=0 (x-6)2+y2=42・・・①
したがって、与えられた条件を満たす点Pは①上にある。逆に、①↑の任意の点は与えられた条件を満たす。
よって、求める軌跡は中心(6,0)、半径4の円

特別問題B~高校数学~

(1) 与えられた不等式を変形すると 2sinθcosθ+√2sinθ-cosθ-√2/2≦0 すなわち4sinθcosθ+2√2sinθ-2cosθ-√2≦0 よって、(2sinθ-1)(2cosθ+√2)≦0 ∴sinθ≧1/2、cosθ≦-√2/2、あたはsinθ≦1/2、cosθ≧-√2/2
0≦θ<2πであるから0≦θ≦π/6 3π/4≦θ≦5π/6 5π/4≦θ<2π
(2) y=sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4) (1)よりπ/4≦θ≦5π/12、π≦θ+π/4≦13π/12 3π/2≦θ+π/4<9π/4
したがって、yの最小値はθ+π/4=3π/2のときで、y=√2sin(3π/2)=-√2
yの最大値はθ+π/4=5π/12すなわちθ=π/6でy=sin(π/6)+cos(π/6)=1/2+√3/2=(1+√3)/2

答 ア:1/6 イ:3/4 ウ:5/6 エ:5/4 オ:2 カ:-√2 キ:(1+√3)/2


2017.05.08 Mon l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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