2083時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 神爽

Ⅱ 畢世

Ⅲ 撥正

Ⅳ 月竟

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 鶸の胡桃を抱える

Ⅱ 海鼠に藁

Ⅲ 虚融澹泊

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 捜逖-逖い

Ⅱ 并燭-并せる

Ⅲ 啾譁-啾く

特別問題A~高校数学~

次の連立方程式
・y≧|3x-2|
・x-4y+8≧0
の表す領域をDとする。以下の問に答えよ。

(1) 領域Dを図示せよ。
(2) 点(x,y)が領域Dを動くとき、x2+2x+y2の最小値と、それを与える点(x,y)を求めよ。 
[11・岐阜大]

特別問題B~高校数学~

xy平面に正三角形があり、その一辺の傾きが1であるとする。

(1) 他の2辺の傾きを求めよ。
(2) この正三角形の3つの頂点が曲線y=x2上にあるとする。3つの頂点のx座標を求めよ。 
[07・長岡技科大]

2083時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 神爽・・・しんそう
意味
①:心のさわやかなこと。
②:優れた才能のある人。

Ⅱ 畢世・・・ひっせい
意味:その物事が一生を終えるまで。一生涯。

Ⅲ 撥正・・・はっせい
意味:現状をはねのけて世の中を治め正す。

Ⅳ 月竟・・・げっきょう
意味:月の終わり。月末。

四字熟語・諺

Ⅰ 鶸の胡桃を抱える・・・ひわ(の)くるみ(を)かか(える)
意味:無駄なことをするたとえ。

Ⅱ 海鼠に藁・・・なまこ(に)わら
意味:たちまちに相手が弱り、閉口することのたとえ。

Ⅲ 虚融澹泊・・・こゆうたんぱく
意味:[仏]悟りの境地に至ること。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 捜逖-逖い・・・そうてき-とお(い)
意味:探し出して遠ざける。探し出して取り除く。

Ⅱ 并燭-并せる・・・へいしょく-あわ(せる)
意味:一緒に照らす。公平に光を当てることをいう。

Ⅲ 啾譁-啾く・・・しゅうか-な(く)
意味:続けざまにうるさくしゃべるさま。

特別問題A~高校数学~

(1) のようになる。
(2) x2+2x+y2=(x+1)2+y2+1 d=√{(x+1)2+y2}とすると、x2+2x+y2が最小となるのはdが最小の時である。また、dは2点(-1,0),(x,y)の距離であるから、直線y=-3x+2上の点(x,y)でdの最小値を与えるのは点(-1,0)から直線y=-3x+2に下した垂線の足である。
y=-3x+2とy=(x+1)/3を連立して解くとx=1/2、y=1/2。(1/2,1/2)は領域Dの点である。
したがって、x2+2x+y2(x,y)=(1/2,1/2)のとき最小値3/2をとる。

特別問題B~高校数学~

(1) 傾き1の辺が第一象限内にあり、その1つの端点が原点となるように正三角形を平行移動すると、2つの場合ができる。()
BOとAC、ABとCOの傾きは等しいからBOとCOの傾きを求めればよい。
辺BO,COの傾きはそれぞれtan(45°+60°)=(tan45°+tan60°)/(1-tan45°tan60°)=-2-√3
tan(45°-60°)=(tan45°-tan60°)/(1+tan45°tan60°)=-2+√3
(2) 3つの頂点の座標を(α,α2),(β,β2),(γ,γ2),α<β<γとする。
(1)より(β2-α2)/(β-α)=-2-√3、(γ2-β2)/(γ-β)=1、(γ2-α2)/(γ-α)=-2+√3
よってα+β=-2-√3・・・① β+γ=1・・・② γ+α=-2+√3・・・③
(①+②+③)/2からα+β+γ=-3/2 ④-②、④-③、④-①からα=-5/2、β=1/2-√3、γ=1/2+√3
よって、3つの頂点のx座標は
-5/2,1/2±√3


2017.05.02 Tue l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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