2080時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 讙謡

Ⅱ 答颯

Ⅲ 陂曲

Ⅳ 餔時

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 鰻屋の鼈

Ⅱ 葦鹿の明番

Ⅲ 毫毛斧柯

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 胡孫眼

Ⅱ 抽斗

Ⅲ 遮莫

特別問題A~高校社会~

次の設問に答えなさい。

(1) 刑事裁判の手続きで、拘禁などによって身体の自由が制限されていた人が、裁判の結果、無罪になったとき、国に対して刑事補償を請求する権利が保障されている。この権利を何というか。
(2) 「見えざる手」の言葉が出てくる、アダム=スミスの著書を何というか。
(3) 代表作に「桃鳩図」がある、「風流天子」とも呼ばれた北宋の皇帝は誰か。
(4) プラッシーの戦いでイギリス東インド会社軍を勝利に導いた、東インド会社の書記・軍人は誰か。
(5) 豊後日田の商家に生まれ、家業を弟に譲り、自らは教育に専念した折衷学派の儒者は誰か。

特別問題B~高校数学~

aを正の実数とし、放物線y=x2/4をC1とする。

(1) 点PがC1上を動くとき、Pと点Q(2a,a2/4-2)の距離の最小値を求めよ。
(2) Qを中心とする円(x-2a)2+(y-a2/4+2)2=2a2をC2とする。PがC1上を動き、点RがC2上を動くとき、PとRの距離の最小値を求めよ。 
[16・東京工大]

2080時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 讙謡・・・かんよう
意味:声をそろえてよろこびうたう。

Ⅱ 答颯・・・とうさつ
意味:失意のさま。

Ⅲ 陂曲・・・はきょく
意味:偏っていてよこしまなこと。

Ⅳ 餔時・・・ほじ
意味:夕食の時刻。夜になろうとする時刻のこと。

四字熟語・諺

Ⅰ 鰻屋の鼈・・・うなぎや(の)すっぽん
意味:逃げる道がないことをしゃれていったもの。

Ⅱ 葦鹿の明番・・・あしか(の)みょうばん
意味:よく眠る者。または、眠りたがる人のことを言う。

Ⅲ 毫毛斧柯・・・ごうもうふか
意味:災いは小さいうちに取り除くべきだということ。

当て字・熟字訓

Ⅰ 胡孫眼・・・さるのこしかけ[]
サルノコシカケ科のキノコの総称。

Ⅱ 抽斗・・・ひきだし
意味:机・たんすなどに取り付けて、抜き差しができるようにした箱。

Ⅲ 遮莫・・・さもあらばあれ
意味:それならそれでしかたがない。なるようになれ。

特別問題A~高校社会~

(1) 刑事補償請求権
(2) 『諸国民の富』
(3) 徽宗
(4) クライヴ
(5) 広瀬淡窓

特別問題B~高校数学~

(1) C1上の点Pを(2t,t2)とおき、Pと点Q(2a,a2/4-2)の距離の平方をf(t)とすると、f(t)=4(t-a)2+{t2-(a2/4-2)}2
f'(t)=8(t-a)+2{t2-(a2/4-2)}・2t=4t3-(a2-16)t-8a=(2t-a)(2t2+at+8)=(2t-a){2(t+a2/4)-(a2-64)/8}
[1]0<a<8のとき、f(t)はa/2のとき最小となり、f(a/2)=a2+4
[2]a=8のとき、f(t)=4(t-4)(t+2)2だから、f(t)の最小値は[1]の結果でa=8にしたものにほかならない。
[3]a>8のとき、f'(t)=0よりt=a/2,(-a±√(a2-64))/4
t1=(-a+√(a2-64))/4、t2=(-a-√(a2-64))/4とおく
ここで、f(t1)=4(t1-a)2+{t21-(a2/4-2)}2=4{(t1-a/2)-a/2}2+{(t1-a/2)(t1+a/2)+2}2=4(t1-a/2)2-4a(t1-a/2)+(t1-a/2)2(t1+a/2)2+4(t1-a/2)(t1+a/2)+a2+4=8(t1-a/2)2+(t1-a/2)2(t1+a/2)+f(a/2)>f(a/2)
よって、[1]~[3]より求める最小値は√(a2+4)
(2) C2の半径は√2aであり、(√2a)2-(√(a2+4))2=a2-4 したがって
[1]0<a<2のとき√2a<√(a2+4) [2]a≧2のとき√2a≧√(a2+4)である。
[1]のとき、C1∩C2=φであるため、RがC2と線分PQの交点と一致するときPとRの距離は最小であり、したがって(1)の結果からminPR=√(a2+4)-√2a
[2]のとき、C1∩C2≠φであるから、RがC1とC2の共有点と一致するとき、PとRの距離は最小である。したがって、minPR=0
以上より、0<a<2のとき√(a2+4)-√2aa≧2のとき
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2017.04.29 Sat l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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