2074時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 無威

Ⅱ 片割月

Ⅲ 火逝

Ⅳ 底が堅い

レベルⅡ

Ⅰ 水母の骨

Ⅱ 彰聞

Ⅲ 搗精

レベルⅢ

Ⅰ 斟少

Ⅱ 潺潺

Ⅲ 貪欲吝嗇

特別問題A~高校数学~

a-2b/5とabが垂直、aabが垂直であるとき、abのなす角θを求めよ。 [二級配当]

特別問題B~高校数学~

0<a≦1、0<b≦1、0<c≦1に対してf(x)=ax2+bx+cとおく。任意の整数mに対してf(m)が整数となるとき、a,b,cを求めよ。 [99・埼玉大]

2074時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 無威・・・むい
意味:威厳のないこと。

Ⅱ 片割月・・・かたわれづき
意味:三日月。弦月。半月。

Ⅲ 火逝・・・かせい
意味:陰暦7月をいう。

Ⅳ 底が堅い・・・そこ(が)かた(い)
意味:相場が下がりそうに見えて意外に下がらないでいる。

レベルⅡ

Ⅰ 水母の骨・・・くらげ(の)ほね
意味:存在するはずのない物。極めて珍しいことのたとえ。

Ⅱ 彰聞・・・しょうぶん
意味:世に知れ渡る。

Ⅲ 搗精・・・とうせい
意味:玄米をついて白くすること。

レベルⅢ

Ⅰ 斟少・・・せんしょう
意味:非常に少ないこと。また、そのさま。わずか。

Ⅱ 潺潺・・・せんせん
意味:水のさらさらと流れる音。

Ⅲ 貪欲吝嗇・・・どんよくりんしょく
意味:非常に欲が深く、けちで過度に物惜しみするさま。

特別問題A~高校数学~

a-2b/5とabが垂直であるから(a-2b/5)(ab)=0
ゆえに|a|2+3/5・ab-2/5・|b|2=0・・・①
aabが垂直であるからa・(ab)=0 よって、|a|2ab=0 ゆえにab=|a|2・・・②
②を①に代入して|a|2+3/5・|a|2-2/5・|b|2=0 整理すると4|a|2=|b|2
|a|>0、|b|>0であるから|b|=2|a| したがってcosθ=ab/|a||b|=|a|2/2|a|2=1/2
0°≦θ≦180°であるから
θ=60°

特別問題B~高校数学~

f(0)=cは整数で、0<c≦1よりc=1、さらにf(-1)、f(1)も整数だからk,lを整数としてa+b+1=l 0<a≦1、0<b≦1だから1<k≦3、0<l<2となり、これを満たす整数k,lはk=2,3 l=1
[1](k,l)=(2,1)のとき、a=(k+l-2)/2=1/2、b=(k-l)/2=1/2、f(m)=m^2/2+m/2+1=1/2・m(m+1)+1
任意の整数mに対してm(m+1)は2の倍数となるから、f(m)は整数。
[2](k,l)=(3,1)のとき、同様にa=1、b=1からf(m)=m^2+m+1でf(m)は常に整数となる。
よって、求めるa,b,cの値はa=b=1/2,c=1または
a=b=c=1


2017.04.23 Sun l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

コメント

コメントの投稿