2073時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 昏衢

Ⅱ 春觴

Ⅲ 笑啞啞

Ⅳ 簒乱

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 狼跋-跋く

Ⅱ 猛勁-勁い

Ⅲ 壮厲-厲む

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 木耳

Ⅱ 寝刃

Ⅲ 方頭魚

特別問題A~高校数学~

2次関数y=x2-2mx+4m-3のグラフがx軸と接するような定数mの値を求めよ。また、そのときの接線の座標を求めよ。 [準二級配当]

特別問題B~高校数学~

√2<e1/eを示せ。 [15・信州大]

2073時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 昏衢・・・こんく
意味:暗黒のちまた。

Ⅱ 春觴・・・しゅんしょう
意味:春の杯。春に飲む酒。

Ⅲ 笑啞啞・・・しょうああ
意味:大声で笑う。また、その声。

Ⅳ 簒乱・・・さんらん
意味:権力を奪い取って、国を乱すこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 狼跋-跋く・・・ろうばつ-つまず(く)
意味:進退のきわまること。うろたえつまずくこと。

Ⅱ 猛勁-勁い・・・もうけい-つよ(い)
意味:たけだけしくて強いこと。

Ⅲ 壮厲-厲む・・・そうれい-はげ(む)
意味:さかんにはげむこと。

当て字・熟字訓

Ⅰ 木耳・・・きくらげ[]
担子菌類木耳科のキノコ。

Ⅱ 寝刃・・・ねたば
刀剣の、切れ味の鈍くなった刃。

Ⅲ 方頭魚・・・かながしら、あまだい
①:ホウボウ科の海水魚。[]
②:スズキ科アマダイ科の海水魚。[]

特別問題A~高校数学~

2次関数のグラフとx軸との共有点x軸のx座標は2次方程式x2-2mx+4m-3=0・・・①の実数解である。
グラフとx軸が接することより、方程式①は、実数解を一つ、すなわち重解をもつ。
判別式をDとすると、D=0 D/4=(-m)2-(4m-3)=m2-4m+3
D=0より、m2-4m+3=0 (m-1)(m-3)よりm=1,3
[1]m=1のとき、①に代入してx2-2x+1=0より(x-1)^2=0 これより、x=1となるから、接線の座標は(1,0)
[2]m=3のとき、①に代入してx2-6x+9=0より(x-3)^2=0 これより、x=3となるから、接線の座標は(3,0)
したがって
m=1、接点(1,0) m=3、接点(3,0)

特別問題B~高校数学~

√2=21/2であるから、関数y=x1/x(x>0)の増減について調べる。
y=x1/xの両辺の自然対数をとると、logy=logx/x
両辺をxで微分すると、y'/y=(1-logx)/x2 よって、y'=x1/x-2(1-logx)
y'=0とするとx=e ゆえに増減表は
0<x≦eの範囲においてyは単調に増加し、さらに2<eであるから21/2<e1/e すなわち√2<e1/e ■


2017.04.22 Sat l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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