2073時間目 ~漢検一級~
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 昏衢
Ⅱ 春觴
Ⅲ 笑啞啞
Ⅳ 簒乱
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 狼跋-跋く
Ⅱ 猛勁-勁い
Ⅲ 壮厲-厲む
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 木耳
Ⅱ 寝刃
Ⅲ 方頭魚
特別問題A~高校数学~
2次関数y=x2-2mx+4m-3のグラフがx軸と接するような定数mの値を求めよ。また、そのときの接線の座標を求めよ。 [準二級配当]
特別問題B~高校数学~
√2<e1/eを示せ。 [15・信州大]
2073時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 昏衢・・・こんく
意味:暗黒のちまた。
Ⅱ 春觴・・・しゅんしょう
意味:春の杯。春に飲む酒。
Ⅲ 笑啞啞・・・しょうああ
意味:大声で笑う。また、その声。
Ⅳ 簒乱・・・さんらん
意味:権力を奪い取って、国を乱すこと。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 狼跋-跋く・・・ろうばつ-つまず(く)
意味:進退のきわまること。うろたえつまずくこと。
Ⅱ 猛勁-勁い・・・もうけい-つよ(い)
意味:たけだけしくて強いこと。
Ⅲ 壮厲-厲む・・・そうれい-はげ(む)
意味:さかんにはげむこと。
当て字・熟字訓
Ⅰ 木耳・・・きくらげ[菌]
担子菌類木耳科のキノコ。
Ⅱ 寝刃・・・ねたば
刀剣の、切れ味の鈍くなった刃。
Ⅲ 方頭魚・・・かながしら、あまだい
①:ホウボウ科の海水魚。[魚]
②:スズキ科アマダイ科の海水魚。[魚]
特別問題A~高校数学~
2次関数のグラフとx軸との共有点x軸のx座標は2次方程式x2-2mx+4m-3=0・・・①の実数解である。
グラフとx軸が接することより、方程式①は、実数解を一つ、すなわち重解をもつ。
判別式をDとすると、D=0 D/4=(-m)2-(4m-3)=m2-4m+3
D=0より、m2-4m+3=0 (m-1)(m-3)よりm=1,3
[1]m=1のとき、①に代入してx2-2x+1=0より(x-1)^2=0 これより、x=1となるから、接線の座標は(1,0)
[2]m=3のとき、①に代入してx2-6x+9=0より(x-3)^2=0 これより、x=3となるから、接線の座標は(3,0)
したがってm=1、接点(1,0) m=3、接点(3,0)
特別問題B~高校数学~
√2=21/2であるから、関数y=x1/x(x>0)の増減について調べる。
y=x1/xの両辺の自然対数をとると、logy=logx/x
両辺をxで微分すると、y'/y=(1-logx)/x2 よって、y'=x1/x-2(1-logx)
y'=0とするとx=e ゆえに増減表は図。
0<x≦eの範囲においてyは単調に増加し、さらに2<eであるから21/2<e1/e すなわち√2<e1/e ■