2071時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 七里結界

Ⅱ 帳面を消す

Ⅲ 涼徳

Ⅳ 器能

レベルⅡ

Ⅰ 横恋慕

Ⅱ 凶会日

Ⅲ 諍引

レベルⅢ

Ⅰ 放飯流歠

Ⅱ 娬媚

Ⅲ 墾闢

特別問題A~中学数学~

2つの関数y=x2とy=ax+3(aは定数)は、xの値が-3から1まで増加するときの変化の割合が等しい。このとき、aの値を求めなさい。 [日本大第一高]

特別問題B~高校数学~

a>0とする。関数f(x)=2x2-4|x|+aとg(x)=|x|-aについて、次の問に答えよ。

(1) a=1のときの2つの関数のグラフをかけ。
(2) 2つの関数のグラフが2つの共有点を持つときのaの値を求めよ。
(3) 2つの関数のグラフが共有点をもつとき、それらのx座標の絶対値がすべて1以上かつ3以下になるようなaの値の範囲を求めよ。 
[16・群馬大]

2071時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 七里結界・・・しちりけっかい
意味:人を忌み嫌って近づけないこと。

Ⅱ 帳面を消す・・・ちょうめん(を)け(す)
意味:以前の行い。失敗などの償いを済ませる。

Ⅲ 涼徳・・・りょうとく
意味:思いやりのない人柄。人徳の薄いこと。

Ⅳ 器能・・・きのう
意味:物事を巧みに為し得る生まれつきの能力。才能。

レベルⅡ

Ⅰ 横恋慕・・・よこれんぼ
意味:他人の配偶者。あるいは愛人に横合いから思いを寄せること。

Ⅱ 凶会日・・・くえにち
意味:ある事柄をするのに最凶であるとされる日。

Ⅲ 諍引・・・そういん
意味:直言し、戒め導く。

レベルⅢ

Ⅰ 放飯流歠・・・ほうはんりゅうせつ
意味:礼儀のない無作法な食べ方。

Ⅱ 娬媚・・・ぶび
意味:なまめきこびる。

Ⅲ 墾闢・・・こんぺき
意味:荒地をきりひらく。

特別問題A~中学数学~

y=x2でxの値が-3から1まで増加するときの変化の割合は1×(-3+1)=-2 ∴a=-2

特別問題B~高校数学~

(1) a=1のとき、f(x)=2x2-4|x|+1
=・2x2-4x+1=2(x-1)2-1 (x≧0)
・2x2+4x+1=2(x+1)2-1 (x<0)
g(x)=|x|-1=x-1 (x≧0)、-x-1(x<0)
この2つの関数のグラフはのようになる。
(2) aの値を変えると、2つの関数f(x)とg(x)のグラフは、(1)の2つのグラフをy軸方向に互いの逆の向きに平行移動したものとなる。
a>0、f(0)=-g(0)=aおよび2つのグラフがy軸に関して対称であることに注意すると、2つの共有点をもつのは放物線y=2x2-4x+aと直線y=x-aが接するときである。
2x2-4x+a=x-aとおくと、2x2-5x+2a=0 判別式をDとすると、D=25-16a=0より、a=25/16
(3) f(x)とg(x)のグラフが共有点をもち、それらのx座標がすべて1以上3以下になるための条件は、(2)と同じ注意点を踏まえるとD≧0かつf(1)≧g(1)かつf(3)≧g(3)である。
D≧0よりa≦25/16 f(1)≧g(1)よりa-2≧1-a a≧3/2、f(3)≧g(3)よりa+6≧3-a a≧-3/2
よって、
3/2≦a<25/16


2017.04.20 Thu l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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