2067時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 敬憚

Ⅱ 崇岫

Ⅲ 儷走

Ⅳ 丁犖

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 兎口が靨

Ⅱ 琥珀は腐芥を取らず

Ⅲ 詭計多端

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 恰度

Ⅱ 映山紅

Ⅲ 地楡

特別問題A~高校数学~

曲線外の点A(a,0)から、曲線y=xexにただ一本だけ接線が引けるとき、aの値を求めよ。 [準一級配当]

特別問題B~高校数学~

eを自然対数の底とする。eeに最も近い整数を求めよ。必要ならば次の近似値を用いよ。
e=2.718 log2=0.693 log3=1.099 log5=1.609 
[92・北海道大]

2067時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 敬憚・・・けいたん
意味:あがめ恐れること。うやまいはばかること。

Ⅱ 崇岫・・・すうしゅう
意味
①:高い山の洞穴。
②:高い山の頂上。

Ⅲ 儷走・・・れいそう
意味:並び走ること。

Ⅳ 丁犖・・・ていらく
意味:よい牛。

四字熟語・諺

Ⅰ 兎口が靨・・・とぐち(が)えくぼ
意味:愛すれば欠点までも好ましく見える意。

Ⅱ 琥珀は腐芥を取らず・・・こはく(は)ふかい(を)と(らず)
意味:どんな場合でも身の潔白を保ち、信念を曲げないことをたとえていう。

Ⅲ 詭計多端・・・きけいたたん
意味:人をだます計略が、数多くさまざまにあること。

当て字・熟字訓

Ⅰ 恰度・・・ちょうど
意味:そっくりそのままある物事にたとえられるさま。

Ⅱ 映山紅・・・つつじ[]
ツツジ科ツツジ属の植物の総称。

Ⅲ 地楡・・・われもこう[]
バラ科の多年草。

特別問題A~高校数学~

y=xexより、y'=(1+x)ex
接点Pの座標をP(t,tet)とおくと、点Pにおける接線の方程式はy-tet=(1+t)et(x-t)・・・①
直線①が点(a,0)を通ることにより0-tet=(1+t)et(a-t) よって、{(1+t)(a+t)+t}et=0 すなわち(t2-at-a)et=0
et>0よりt2-at-a=0・・・② 点Aから曲線にただ一本だけ接線がただ一つであるから、t2-at-a=0が重解をもつ。よって、②の判別式をDとするとD=0となる。すなわちa2+4a=0よりa=0,-4
ただし、a=0のとき、②よりt=0となり、接点の座標はP(0,0)となるから点Aは曲線上の点である。
点A(a,0)は曲線外の点であるから求めるaの値は
a=-4

特別問題B~高校数学~

ee=aとおく。loga=eloge=e=2.718 ここでlog15=log3+log5=1.099+1.609=2.708、log16=4log2=2.772であるからlog15<loga<log16 ∴15<a<16
aに最も近い整数は15または16である。15.5=(15+16)/2>√(15×16)であるからlog15.5>(log15+log16)/2=(2.708+2.772)/2>2.718=loga
∴a<15.5 これより、eeに最も近い整数は
15


2017.04.16 Sun l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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