2057時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 嬰孩

Ⅱ 飄客

Ⅲ 赬尾

Ⅳ 芳饌

Ⅴ 離闊

Ⅵ 馮陵

Ⅶ 闊躡

Ⅷ 酣飫

Ⅸ 庶績-庶い

Ⅹ 瑩明-瑩らか

特別問題A~高校数学~

i=√(-1)を虚数単位、ωを方程式z3-1=0の解で虚部が正のものとする。サイコロを1回振って1か2の目が出れば自然数1を、3か4の目が出ればiを、また5か6の目が出ればωをそれぞれ対応させる。今サイコロを3回振る試行を考え、出た目に従って順に対応する数を記録していき、Sをこれら3個の数の和、Mをこれら3個の数の積とする。

(1) 複素数Sが純虚数となる確率pを求めよ。
(2) 複素数Mが実数となる確率qを求めよ。 
[02・福井大]

特別問題B~高校数学~

曲線y=logx上の点(p,logp)における接線lが点A(0,1)を通る。

(1) pを求めなさい。
(2) y=logxがx軸と交わる点をBとする。直線ABとlおよび曲線y=logxで囲まれた図形の面積を求めなさい。 
[16・龍谷大]

2057時間目模範解答

Ⅰ 嬰孩・・・えいがい
意味:赤ん坊。ちのみご。嬰児。

Ⅱ 飄客・・・ひょうかく
意味:花柳界で芸者買いなどをして遊ぶ客。

Ⅲ 赬尾・・・ていび
意味:魚の赤い尾。君子が苦労することのたとえ。

Ⅳ 芳饌・・・ほうせん
意味:立派なごちそう。

Ⅴ 離闊・・・りかつ
意味:離れていて遠いこと。互いに離れて長い間たよりのないこと。

Ⅵ 馮陵・・・ひょうりょう
意味:しのぎおかす。勢いを楽しんで侵しせまる。

Ⅶ 闊躡・・・かつじょう
意味:大股に歩く。闊歩におなじ。

Ⅷ 酣飫・・・かんよ
意味:盛んに飲み食いすること。

Ⅸ 庶績-庶い・・・しょせき-おお(い)
意味:もろもろの功績。多くの功績。

Ⅹ 瑩明-瑩らか・・・えいめい-あき(らか)
意味:玉のように澄明なこと。

特別問題A~高校数学~

z3-1=0、(z-1)(z2+z+1)=0 ωは虚部が正だから、ω=-1/2+√3i/2
また、1か2の目が出る確率、3か4の目が出る確率、5か6が出る確率はすべて1/3である。

(1) 複素数Sが純虚数となる複素数の組み合わせは
(i) 1が1個、ωが2個
(ii) iが3個
の2つだから、この確率はp=3C1・1/3・(1/3)2+(1/3)24/27
(2) Mが実数となるための複素数の組み合わせは
(i) 1が3個
(ii) 1が1個、iが2個
(iii) ωが3個
の3つだから、この確率はq=(1/3)33C1・1/3・(1/3)2+(1/3)3
5/27

特別問題B~高校数学~

(1) y=logxより、y'=1/x よって、点(p,logp)における接線lの方程式はy-logp=(x-p)/p ∴y=x/p-1+logp
これが点A(0,1)を通ることから-1+logp=1 logp=2 よってp=e2
(2) 求める面積は

解:
e2/2-3/2


2017.04.06 Thu l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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