2051時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 梟雄

Ⅱ 讃辞

Ⅲ 勇悍

Ⅳ 耿介

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 盍各-盍う

Ⅱ 私鬻-鬻ぐ

Ⅲ 綽態-綽やか

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 海石榴

Ⅱ 請来

Ⅲ 金橘

特別問題A~高校数学~

円x2+y2=4の外部にある点P(a,1)から、この円に引いた2本の接線が直交するとき、aの値を求めよ。 [12・成蹊大]

特別問題B~高校数学~

正三角形ABCの辺BC上に点B,Cと異なる任意の点Qをとり、直線AQが正三角形ABCの外接点を交わる点をPとする。このとき、次の問に答えよ。

(1) 三角形BPQと三角形ACQは相似であることなどに着目して、1/PB+1/PC=1/PQが成り立つことを証明せよ。
(2) AQ・AP=AB2が成り立つことを証明せよ。
(3) PB+PC=PAが成り立つことを証明せよ。 
[98・鹿児島大]

2051時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 梟雄・・・きょうゆう
意味:残忍で強く荒々しいこと。また、その人。

Ⅱ 讃辞・・・さんじ
意味:ほめたたえる言葉。ほめ言葉。

Ⅲ 勇悍・・・ゆうかん
意味:勇ましくて強いこと。また、そのさま。

Ⅳ 耿介・・・こうかい
意味:節操を守ることが固くて世俗と和せぬさま。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 盍各-盍う・・・こうかく-あ(う)
意味:かれこれ相等しいこと。

Ⅱ 私鬻-鬻ぐ・・・しいく-ひさ(ぐ)
意味:ひそかに売ること。

Ⅲ 綽態-綽やか・・・しゃくたい-ゆる(やか)
意味:ゆったりとしたさま。あでやかな姿。

当て字・熟字訓

Ⅰ 海石榴・・・つばき[]
ツバキ科の常緑高木。

Ⅱ 請来・・・しょうらい
意味:仏像・経典などを請い受けて外国から持ってくること。

Ⅲ 金橘・・・きんかん[]
ミカン科の常緑低木。

特別問題A~高校数学~

点Pから円x2+y2=4に引いた2本の接線と円との交点をQ,Rとすると、四角形OPQRは一辺の長さが2の正方形である。
したがって、OP=2√2であるから√(a2+1)=2√2 両辺を2乗してa2+1=8
よってa2=7 ∴
a=±√7

特別問題B~高校数学~

(1) △BPQと△ACQによって円周角は等しいから∠BPQ=∠ACQ、∠PBQ=∠CAQ よって△BPQ∽△ACQ このとき、PQ/PB=CQ/CA
同様に△CPQ∽△ABQも示せるからPQ/PC=BQ/AB これとAB=CA=BCよりPQ/PB+PQ/PC=(CQ+BQ)/BC=1
よって、1/PB+1/PC=1/PQ ■
(2) △ABQと△APBにおいて∠AQB=∠CAQ+∠ACB=∠CAQ+60°
∠ABP=∠PBQ+60° これと∠CAQ=∠PBQより∠AQB=∠ABP
このとき∠BAPは共通だから△ABQ∽△APB よって、AQ/AB=AB/AP
したがって、AQ・AP=AB2 ■
(3) △ABQ∽△APBよりPB/PA=BQ/BA 同様に△ACQ∽△APCも示せるからPC/PA=CQ/CA
よってBA=CA=BCよりPB/PA+PC/PA=(BQ+CQ)/BC=1
したがって、PB+PC=PA ■


2017.03.31 Fri l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

コメント

コメントの投稿