2050時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 天姿国色

Ⅱ 校刀手

Ⅲ 拝手

Ⅳ 禁方

レベルⅡ

Ⅰ 腹心を披き肝胆を輸す

Ⅱ 錦袍

Ⅲ 秋斂

レベルⅢ

Ⅰ 蝉嫣

Ⅱ 聴瑩

Ⅲ 危言聳聴

特別問題A~中学数学~

において、半径5cmの半円の孤AB上(両端を除く)に点Pがある。∠PAB、∠PBAそれぞれの二等分線の交点をQとする。このとき、∠AQB=[ア]度である。また、点Pが弧AB上を動くとき、点Qが動いてできる図形の長さは[イ]cmである。 [灘高]

特別問題B~高校数学~

√2はx2=2を満たす正の実数xを表したものである。このことを用いて次の各問いに答えよ。

(1) √2は1.4…と無限に続く小数で表される。そこで、√2の小数第2位の値が1であることを確かめよ。
(2) nを自然数とするとき、n2が偶数ならば、nは偶数であることを示せ。
(3) (2)を利用して、√2は有理数でないことを示せ。 
[05・宮崎大]

2050時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 天姿国色・・・てんしこくしょく
意味:生まれつきの絶世の美女のこと。

Ⅱ 校刀手・・・こうとうしゅ
意味:武器を持った兵士。

Ⅲ 拝手・・・はいしゅ
意味:頭を手のあたりまで下げて、丁寧にお辞儀をする。

Ⅳ 禁方・・・きんぽう
意味:秘密の方術。特に、薬の処方の付いていった。

レベルⅡ

Ⅰ 腹心を披き肝胆を輸す・・・ふくしん(を)ひら(き)かんたん(を)いた(す)
意味:心の中を包み隠すことなくうちあける。

Ⅱ 錦袍・・・きんぽう
意味:錦で作った上衣

Ⅲ 秋斂・・・しゅうれん
意味
①:秋に農作物を取り入れる。
②:秋に、穀物などを税として取り立てる。

レベルⅢ

Ⅰ 蝉嫣・・・せんえん
意味:セミの鳴き声のように、絶え間なく続くさま。

Ⅱ 聴瑩・・・ちょうえい
意味:考えが定まらず惑い疑う。

Ⅲ 危言聳聴・・・きげんしょうちょう
意味:大げさに表現して、聴いている人を驚かし怖がらすこと。

特別問題A~中学数学~

∠PAB+∠PBA=90°より∠QAB+∠QBA=90°×1/2=45° よって、∠AQB=180°-45°=135°
QはABを弦とする弧をえがく。この弧を含む円の中心をおとすると円周角∠AQB=135°より中心角は270°だから∠AO=90°
OA=AB/√2=5×2/√2=5√2 2π×5√2×90/360=5√2π/2

答 ア:135 イ:5√2π/2

特別問題B~~

(1) 1.412=1.9881、1.422=2.0164より1.41<√2<1.42
したがって、√2の小数第2位は1である。 ■
(2) nは自然数なので奇数または偶数である。いま、nを奇数とするとn=2m-1(mは自然数)とかける。このときn2=(2m-1)2=4m2-4m+1となりn2は奇数である。したがって対偶の関係よりn2が偶数のときは、nも偶数である。 ■
(3) √2=a/bと表せる。ただしa,bは互いに素な正の整数とする。このとき、両辺を2乗すると2=a2/b2 a2=2b2
いま、a2は偶数となるので(2)よりaも偶数となり、a=2c(cは整数)とかける。このとき、(2c)2=2b2、b2=2c2
ここで、b2も偶数となるのでbも偶数となる。このとき、a,bともに偶数となり互いに素であるという仮定に反する。したがって、√2は有理数ではない。 ■


2017.03.30 Thu l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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