2048時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 英気

Ⅱ 栄潤

Ⅲ 泥行

Ⅳ 好死は悪活び如かず

レベルⅡ

Ⅰ 歩哨

Ⅱ 汀線

Ⅲ 膏火自煎

レベルⅢ

Ⅰ 滃然

Ⅱ 籧篨戚施

Ⅲ 銓廷

特別問題A~高校数学~

グラフの頂点の座標が(2,-9)で、x軸から切り取る線分の長さが6である2次関数を求めよ。 [西南学院大]

特別問題B~高校数学~

m,nは正の整数を表すとする。次のことを示せ。

(1) n-1が7の倍数であることはn3-1が7の倍数であることの十分条件だが必要条件でない。
(2) m2がnの倍数であることは、m2がn2の倍数であることの必要条件だが十分条件でない。 
[08・大阪府立大(後)]

2048時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 英気・・・えいき
意味
①:いきいきと働こうとする気力。
②:優れた気性。才気。

Ⅱ 栄潤・・・えいじゅん
意味:きらきらしたしずく。

Ⅲ 泥行・・・でいこう
意味:泥の道を行く旅。

Ⅳ 好死は悪活び如かず・・・こうし(は)あくかつ(に)し(かず)
意味:死んで立派に葬られるより、いかに恰好悪くても生きている方がよい。

レベルⅡ

Ⅰ 歩哨・・・ほしょう
意味:軍隊で、部隊の警戒・監視の任にあたる兵。

Ⅱ 汀線・・・ていせん
意味:海・湖などの水面と陸地との境の線。

Ⅲ 膏火自煎・・・こうかじぜん
意味:才があることでかえって災いに遭うことのたとえ。

レベルⅢ

Ⅰ 滃然・・・おうぜん
意味:水・雲・霧などが盛んに湧き出るさま。

Ⅱ 籧篨戚施・・・きょじょせきし
意味:背中の曲がった人。醜い人のたとえ。

Ⅲ 銓廷・・・せんてい
意味:人物をはかり選んで挙げ用いる所。

特別問題A~高校数学~

軸が直線x=2で、x軸から切り取る線分の長さが6であることから、x軸と2点(-1,0),(5,0)で交わることがわかる。これから、求める2次関数はy=a(x+1)(x-5)とおける。
点(2,-9)を通るので-9=a・3・(-3)よりa=1 よって、求める2次関数はy=(x+1)(x-5)=
x2-4x-5

特別問題B~高校数学~

前半の条件をp、後半の条件をqとする。

(1) p⇒qは真である。
(証明)n3-1=(n-1)(n2+n+1) よってn-1が7の倍数ならばn3-1は7の倍数である。
q⇒pは偽である
(反例) n=2 このとき、n3-1=7、n-1=1となり、n3-1は7の倍数であるが、n-1は7の倍数ではない。
以上から、n-1が7の倍数であることは、n3-1が7の倍数であることの十分条件だが必要条件でない。 ■
(2) p⇒qは偽である。
(反例)m=2,n=4 このとき、m2=4はn=4の倍数であるが、n2=16の倍数でない。
q⇒pは真である。
(証明)m2がn2の倍数であるとき、m2=n2k (kは整数)と表されるから、m2=n(nk) nkは整数であるからm2はnの倍数である。
以上から、m2がnの倍数であることは、m2がn2の倍数であることの必要条件だが十分条件でない。 ■


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