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2047時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 涅歯
Ⅱ 浹辰
Ⅲ 幡然
Ⅳ 干擾
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 觴に濫る
Ⅱ 未だ散ぜざるの筵有らず
Ⅲ 粗酒粗餐
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 荒瘠－瘠せる
Ⅱ 誕大－誕る
Ⅲ 諂嫉－諂う
特別問題A～高校数学～
座標平面上に4点A(0,1),B(0,2),P(t,－t),Q(0,－t) (ただし、t＞0)をとる。∠APB＝θとおく。
(1) tan∠APQをtを用いて表せ。
(2) tanθをtを用いて表せ。
(3) 1/tanθを考えることにより、tanθの最大値とそのときのtの値を求めよ。 [16・東京海洋大]
特別問題B～化学～
硫黄は、周期表16族に属する元素である。その単体には、斜方硫黄、単斜硫黄、ゴム状硫黄などの[①]が存在する。硫黄は空気中で点火すると炎を上げて燃え、二酸化硫黄を生じる。二酸化硫黄は硫酸の製造に用いられる。まず、酸化バナジウム(V)を触媒として、二酸化硫黄と酸素を反応させて三酸化硫黄を作る。これを濃硫酸に吸収させて[②]とし、希硫酸で薄めて濃硫酸とする。この工業的製法を[③]という。硫酸は、その性質が濃度や温度によって異なるため、いろいろな化学反応や化合物の合成に利用される。
(1) 文中の[①]～[③]に適切な語句や物質名を入れよ。
(2) 硫黄原子の原子番号と電子配置を、例にならって記せ。
(例) 6C：K2,L4
(3) (i)希硫酸、(ii)熱濃硫酸のそれぞれに銅片を入れたとき、どのような反応が起こるか化学反応式を書け。反応が起こらない場合には「反応しない」と書け。 [15・滋賀医大]
2047時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 涅歯・・・でっし
意味：歯を黒く染める。また、その歯。
Ⅱ 浹辰・・・しょうしん
意味：十二日間。
Ⅲ 幡然・・・はんぜん、ほんぜん
意味
①：くるりと裏返しになる。
②：さらりと心を変える。
Ⅳ 干擾・・・かんじょう
意味：侵犯して平和を乱す。
四字熟語・諺
Ⅰ 觴に濫る・・・さかずき(に)あふ(る)
意味：杯にあふれるだけの少しの水量。物事の初め。
Ⅱ 未だ散ぜざるの筵有らず・・・いま(だ)さん(ぜざるの)えんあ(らず)
意味：終わりにならない宴会はない。歓楽も必ず尽きる時があるという意。
Ⅲ 粗酒粗餐・・・そしゅそさん
意味：粗末な酒と食事のこと。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 荒瘠－瘠せる・・・こうせき－や(せる)
意味：土地が荒れて地味がやせていること。
Ⅱ 誕大－誕る・・・たんだい－いつわ(る)
意味：大げさに言うこと。
Ⅲ 諂嫉－諂う・・・てんしつ－へつら(う)
意味：上にへつらい人をねたむこと。
特別問題A～高校数学～
(1) AQ＝t＋1、PQ＝tだからtan∠APQ＝AQ/PQ＝(t＋1)/t
(2) BQ＝t＋2、PQ＝tだからtan∠BPQ＝BQ/PQ＝(t＋2)/t したがって、tanθ＝tan(∠BPQ－∠APQ)＝(tan∠BPQ－tan∠APQ)/(1＋tan∠APQ・tan∠BPQ)＝{(t＋2)/t－(t＋1)/t}/{1＋(t＋1)/t・(t＋2)/t}＝t/(2t2＋3t＋2)
(3) 1/tanθ＝(2t2＋3t＋2)/t＝2(t＋1/t)＋3 相加平均と相乗平均の関係よりt＋1/t≧2√(t・1/t)＝2
等号はt＝1/t⇒t2＝1⇒t＝1のときに成り立つから1/tanθ≧2・2＋3＝7 よって、tanθの最大値は1/7
特別問題B～化学～
(1) ① 同素体 ② 発煙硫酸 ③ 触媒法
(2) 16S：K2,L8,M6
(3) (i)反応しない
(ii)Cu＋2H2SO4→CuSO4＋2H2O＋SO2