2046時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 直躬

Ⅱ 強悍

Ⅲ 坤軸

Ⅳ 亮直

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 有るは厭なり思うは成らず

Ⅱ 走尸行肉

Ⅲ 孜孜不倦

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 殄悴-殄く

Ⅱ 殍餓-殍する

Ⅲ 贍給-贍む

特別問題A~高校数学~

a>0のとき、不等式a+4/a≧4を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのようなときか。 [二級相当]

特別問題B~高校数学~

平面上で、曲線C:y=2/(x2+1)を考える。

(1) Cは変曲点を2つもつ。その2点の座標を求めよ。
(2) (1)で求めた2点でのCの接線をそれぞれL1,L2とする。2直線L1,L2とCとで囲まれた部分の面積を求めよ。 
[16・学習院大]

2046時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 直躬・・・ちょっきゅう
意味:自分の行いを正しくする者。正直者。

Ⅱ 強悍・・・きょうかん
意味:強くて荒々しい。

Ⅲ 坤軸・・・こんじく
意味
①:大地の回転をささえると考えられていた軸。
②:地球の南北両極を結ぶと仮定した軸。

Ⅳ 亮直・・・りょうちょく
意味:心が明るく正しい。また、そのような人。

四字熟語・諺

Ⅰ 有るは厭なり思うは成らず・・・あ(るは)いや(なり)おも(うは)な(らず)
意味:望みと現実とがうまく合わないこと。

Ⅱ 走尸行肉・・・そうしこうにく
意味:役立たずの人を貶していう言葉。

Ⅲ 孜孜不倦・・・ししふけん
意味:飽きることなく、絶えず努め励むさま。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 殄悴-殄く・・・てんすい-ことごと(く)
意味:ことごとく疲れ苦しむ。また、病みつかれて滅びる。

Ⅱ 殍餓-殍する・・・ひょうが-うえじに(する)
意味:飢え死にする。また、飢え死にした者。

Ⅲ 贍給-贍む・・・せんきゅう-めぐ(む)
意味:恵み与える。足してやる。

特別問題A~高校数学~

a>0より、4/a>0だから相加平均・相乗平均の関係よりa+a/4≧2√(a・4/a)=2√4=4
よって、不等式a+4/a≧4が成り立つ。 ■
等号は、a=4/a つまりa=2のとき成り立つ。

特別問題B~高校数学~

(1) C:y=2/(x2+1)、y'=-2・2x/(x+1)2=-4x/(x2+1)2
y''=-4{1・(x2+1)2-x'・2(x2+1)・2x}/(x2+1)4=4(3x2-1)/(x2+1)3
よって、変曲点の座標は(±1/√3,3/2)
(2) 変曲点の1つ(1/√3,3/2)におけるCの接線をL2とするとL2の傾きは-(4・1/√3)/(1/3+1)2=-3√3/4となるからL2:y-/32=-3x√3/4+9/4
Cはy軸について対称となるので、L1、L2とCで囲まれた部分()の面積は

答え:
5√3/4-2π/3


2017.03.26 Sun l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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