2045時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 槐林

Ⅱ 檐鈴

Ⅲ 懽愉

Ⅳ 招麾

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 管轄-管る

Ⅱ 賈怨-賈う

Ⅲ 躁盛-躁ぐ

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 黒衣

Ⅱ 豆腐皮

Ⅲ 神仙菜

特別問題A~高校数学~

2sinx+cosx=1のとき、tanxの値を求めなさい。 [16・福島大(後)]

特別問題B~高校数学~

曲線y=x2上に2点A(-2,4)、B(b,b2)をとる。ただし、b>-2とする。このとき、次の条件を満たすbの範囲を求めよ。
条件:y=x2上の点T(t,t2) (-2<t<b)で、∠ATBが直角になるものが存在する。 
[16・名古屋大]

2045時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 槐林・・・かいりん
意味:大学の別名。

Ⅱ 檐鈴・・・えんれい
意味:のきばに下げた風鈴。

Ⅲ 懽愉・・・かんゆ
意味:よろこびたのしむ。

Ⅳ 招麾・・・しょうき
意味:呼び寄せる。招致。また、指図する。指揮する。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 管轄-管る・・・かんかつ-つかさど(る)
意味:権限を持って支配すること。また、その支配の及ぶ範囲。

Ⅱ 賈怨-賈う・・・こえん-か(う)
意味:人から恨みを受けること。

Ⅲ 躁盛-躁ぐ・・・そうせい-さわ(ぐ)
意味:大いに騒ぐこと。

当て字・熟字訓

Ⅰ 黒衣・・・くろご
意味:表に出ないで物事を処理する人。

Ⅱ 豆腐皮・・・ゆば
意味:豆乳を煮立て、表面に張った薄い皮をすくいあげて作った食品。

Ⅲ 神仙菜・・・あまのり[]
ウシケノリ科アマノリ属の紅藻の総称。

特別問題A~高校数学~

2sinx+cosx=1よりcosx=1-2sinx sin2x+cos2x=1に代入してsin2x+(1-2sinx)2=5sin2x-4sinx=0 sinx(5sinx-4)=0
よって、sinx=0,4/5 cosx=1-2sinxより(sinx,cosx)=(0,1),(4/5,-3/5)
よって、tanx=
0,-4/3

特別問題B~高校数学~

TA=(-2-t,4-t2)=(2+t)(-1,2-t) TB=(b-t,b2-t2)=(b-t)(1,b+t)であるから、∠ATBが直角であることよりTATB=0
-1+(b+t)(2-t)=0 b=-t+1/(2-t) -2<t<bよりt<-t+1/(2-t)、2+(2-t)2<2-t (t-2){2(t-1)2-1}<0
したがって、-2<t<1-1/√2、1+1/√2<t<2・・・①
①の下でf(t)=-t+1/(2-t)とおくと、f'(t)=-1+1/(2-t)2=(3-t)(t-1)/(2-t)2
①の範囲でグラフを描くと、のようになる。よって、b=f(t)が解をもつようなbの範囲は、図より
b>1-1/√2


2017.03.25 Sat l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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