2025時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 攘夷

Ⅱ 輀車

Ⅲ 撫膺

Ⅳ 破沮

Ⅴ 脩遠

Ⅵ 睡臉

Ⅶ 命蹇

Ⅷ 卑窪

Ⅸ 合并-并せる

Ⅹ 刳臠-刳く

特別問題A~高校数学~

0<x<1、y>1のとき、logxyとlogyxの大小を調べよ。 [弘前大]

特別問題B~高校数学~

aを正の実数とする。曲線C1:y=|cosx| (0≦x≦π)、曲線C2:y=asinx (0≦x≦π)の2つの交点のx座標をt,u(t<u)とする。0≦x≦tびおいてC1、C2およびy軸で囲まれた部分の面積をS1とし、t≦x≦uにおいてC1とC2で囲まれた部分の面積をS2とする。aがすべての実数を動くとき、S1+S2の最小値とそのときのaの値を求めよ。 [横浜国大]

2025時間目模範解答

Ⅰ 攘夷・・・じょうい
意味:外敵を追い払って国内に入れないこと。

Ⅱ 輀車・・・じしゃ
意味:高貴な人の葬儀で棺を乗せて運ぶ車。

Ⅲ 撫膺・・・ぶよう
意味:胸を撫でる。慨嘆・悲憤のさま

Ⅳ 破沮・・・はそ
意味:戦争に敗れ、士気を失う。

Ⅴ 脩遠・・・しゅうえん
意味:はるかに遠いさま。

Ⅵ 睡臉・・・すいれん
意味:寝起きの、ぼんやりした顔。

Ⅶ 命蹇・・・めいけん
意味:運命が悩む。不仕合わせ。

Ⅷ 卑窪・・・ひわ
意味:土地が低くくぼんでいること。

Ⅸ 合并-并せる・・・がっぺい-あわ(せる)
意味:一つになる。あわせる。合併。

Ⅹ 刳臠-刳く・・・これん-さ(く)
意味:肉をきりさく。切り身にする。

特別問題A~高校数学~

0<x<1、y>1よりlogxy<0 このときlogxy-logyx=logxy-1/logxy={(logxy)2-1}/logxy=(logxy-1)(logxy+1)/logxy
ここでlogxy<0、logxy-1<0であるから、logxy+1の符号よってlogxy-logyxの符号が決まる。いま、logxy+1>0とすると、logxy>logx(1/x)
0<x<1よりy<1/x よってxy<1となる。よって
0<xy<1のとき、logxy+1>0よりlogxy-logyx>0 ゆえに、logxy>logyx
xy=1のとき、logxy+1=0よりlogxy-logyx=0 ゆえに、logxy=logyx
xy>1のときlogxy+1<0よりlogxy-logyx<0 ゆえに、
logxy<logyx

特別問題B~高校数学~

曲線C1と曲線C2はともに直線x=π/2に関して対称であり、tは0<t<π/2を満たす。0≦x≦π/2のとき、曲線C1はy=cosxとなる。

よって、a>0におけるf(a)の増減表はのようになる。
ゆえにS1+S2a=√2/4のとき最小値2√2-2をとる。


2017.03.05 Sun l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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