2022時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 賽尻

Ⅱ 雪冤

Ⅲ 治佃

Ⅳ 盛饌

Ⅴ 蒔植

Ⅵ 春娶

Ⅶ 挨癢

Ⅷ 接淅

Ⅸ 炸裂-炸ける

Ⅹ 喜懼-懼れる

特別問題A~高校数学~

数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=3an+2nで表されるとき、次の問に答えなさい。

(1) a1とa2を求めよ。
(2) anをnの式で表せ。 
[東北学院大]

特別問題B~高校数学~

3辺の長さが5,12,13である三角形において、長さが12,13である2辺によってはさまれる角の大きさをθとする。このとき、n°<θ<(n+1)°となる整数nの値を求めよ。 [早稲田大]

2022時間目模範解答

Ⅰ 賽尻・・・さいじり
三味線の撥の、手に持つ方の四角い部分。

Ⅱ 雪冤・・・せつえん
意味:無実の罪であることを明らかにすること。

Ⅲ 治佃・・・ちでん
意味:田地を耕すこと。佃は新しく開墾した田。

Ⅳ 盛饌・・・せいせん
意味:立派な酒食。盛んなご馳走。

Ⅴ 蒔植・・・じしょく
意味:野菜などを植え付けること。

Ⅵ 春娶・・・しゅんしゅ
意味:春に妻をめとること。

Ⅶ 挨癢・・・あいよう
意味:かゆいところをこする。

Ⅷ 接淅・・・せっせき
意味:とぎかけの米を取って行く。急いでさること。

Ⅸ 炸裂-炸ける・・・さくれつ-はじ(ける)
意味:着弾した砲弾などが激しく爆発すること。

Ⅹ 喜懼-懼れる・・・きく-おそ(れる)
意味:よろこびながら、一方では恐れること。

特別問題A~高校数学~

(1) Sn=3an+2n・・・①を満たすとき、n=1のときS1=a1よりa1=3a1+2。よってa1=1
n=2のときa1+a2=3a2+4 よって、a2=(a1-4)/2=-5/2
(2) ①よりSn+1=3an+1+2(n+1)・・・② ②-①よりan+1=3an+1-3an+2
∴an+1-2=3(an-2)/2 よって、数列{an-2}は初項a1-2=-3、公比3/2の等比数列よりan-2=-3(3/2)n-1
よって、
an=2-3(3/2)n-1

特別問題B~高校数学~

52+122=132よりこの三角形は直角三角形である。tanθ=5/12であるからtan2θ=2tanθ/(1-tanθ)=(2・5/12)/{1-(5/12)2}=120/119
よって、1=tan45°<tan2θ=1+1/119・・・① k°(k=1,2,…,46)を表す動径と直線x=1の交点をTkとするとT0T1<T1T2<…<T45T46が成り立つから1/45<T44T45<T45T46であり、1+1/45<1+T45T46=tan46°・・・②
①,②からtan45°<tan2θ<tan46° よって45°<2θ<46° ゆえに22.5°<θ<23° 以上から求める整数nの値は
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2017.03.02 Thu l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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