2020時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 装釘

Ⅱ 死文

Ⅲ 払乱

Ⅳ 天の暦数

レベルⅡ

Ⅰ 濃艶

Ⅱ 貶斥

Ⅲ 袖に露置く

レベルⅢ

Ⅰ 鴫の看経

Ⅱ 御歩射

Ⅲ 草莱子

特別問題A~中学数学~

x,yについての連立方程式
・4x+3ay=-2
・x+2y=3
の解が2x=ay-8/3を満たしているという。aの値を求めなさい。 
[青雲高]

特別問題B~高校数学~

∠B=∠C=72°、BC=2の二等辺三角形ABCがある。∠Bの二等分線と辺CAとの交点をD、DからBCに下した垂線と辺ABの交点をEとする。以下の問に答えよ。

(1) 線分DAの長さを求めよ。
(2) 線分CDの長さを求めよ。
(3) 線分AEの長さを求めよ。
(4) cos36°の値を求めよ。 
[工学院大]

2020時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 装釘・・・そうてい
意味:書物をとじて表装すること。また、その表装。

Ⅱ 死文・・・しぶん
意味:条文が残っているだけで、実際には用いられない法規。

Ⅲ 払乱・・・ふつらん
意味:もどりみだれる。くいちがう。また、逆らってかき乱す。

Ⅳ 天の暦数・・・てん(の)れきすう
意味:天の巡り合わせ。運命。また、天命によって帝位につく運。

レベルⅡ

Ⅰ 濃艶・・・のうえん
意味:あでやかで美しいこと。非常につやっぽくて美しいこと。

Ⅱ 貶斥・・・へんせき
意味:官位を下げてしりぞける。

Ⅲ 袖に露置く・・・そで(に)つゆお(く)
意味:悲しみの涙で袖がぬれる。

レベルⅢ

Ⅰ 鴫の看経・・・しぎ(の)かんきん
意味:よく羽掻きするしぎが、それをやめ、まるで経を黙読をするかのように、じっと立っているさまをいう。

Ⅱ 御歩射・・・おびしゃ
意味:正月に徒歩で弓を射て、その結果で1年の豊凶を占う神事。

Ⅲ 草莱子・・・そうらいし
意味
①:時勢に疎い人。田舎者。
②:粗末な刀。

特別問題A~中学数学~

2x=ay-8/3・・・①よりay=2x+8/3 これを4x+3ay=-2・・・②に代入して4x+6x+8=-2 よってx=-1
x=-1をx+2y=3・・・③に代入してy=2、x=-1
y=2を②に代入して-4+6a=-2 6a=2より
a=1/3

特別問題B~高校数学~

(1) ∠B=∠C=72°、BC=2・・・①となる△ABCにおいて、BDは∠Bの二等分線であるから∠CBD=36° このとき、∠BDC=180°-72°-36°=72°
したがって、△BCDが二等辺三角形となるからBD=BC=2・・・②
同様に、∠ABD=∠BAD=36°より、△ABDも二等辺三角形となるからBD=DA よって、これと②よりDA=2
(2) CD=xとおくと、(1)において△ABC∽△BCDを満たしているからAC:BC=BD:CD ∴(x+2):2=2:x x2+2x-4=0、x=-1±√5
CD=x>0だから、CD=-1+√5
(3) △DABは二等辺三角形だからDから辺ABへ下した垂線の足Eは、辺ABの中点である。
よって、(1),(2)の結果よりAE=AC/2=(2-1+√5)/2=(1+√5)/2
(4) △AEDは直角三角形で、∠DAE=36°となるから、cos∠DAE=AE/AD=(1+√5)/4 ∴cos36°=
(1+√5)/4


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