2009時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 塊独

Ⅱ 参酌

Ⅲ 貴業

Ⅳ 属毛離裏

レベルⅡ

Ⅰ 渥然

Ⅱ 淋雨

Ⅲ 鮒の念仏

レベルⅢ

Ⅰ 蔥蘢

Ⅱ 繁劇紛擾

Ⅲ 禳除

特別問題A~高校数学~

点(2,-6)から曲線y=x3-3xに引いた2本の接線とこの曲線とで囲まれた図形の面積を求めよ。 [準一級]

特別問題B~大学数学~

A,E,Oは2次正方行列で、Eは単位行列、Oは零行列とする。

(1) A2-2A+E=Oが成り立つとき、Aの逆行列A-1を求めよ。
(2) A2-A=OかつA≠EならばAは逆行列を持たないことを示せ。 
[一級]

2009時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 塊独・・・かいどく
意味:ひとりぼっちのさま。孤独。

Ⅱ 参酌・・・さんしゃく
意味:他の考えや方法を参考にする。

Ⅲ 貴業・・・きぎょう
意味:偉大な事業。

Ⅳ 属毛離裏・・・ぞくもうりり
意味:親と子の関係の深い事。

レベルⅡ

Ⅰ 渥然・・・あくぜん
意味:艶と光沢のあるさま。

Ⅱ 淋雨・・・りんう
意味:しとしとと降り続くながあめ。

Ⅲ 鮒の念仏・・・ふな(の)ねんぶつ
意味:ぶつぶつ小声でいうこと。

レベルⅢ

Ⅰ 蔥蘢・・・そうろう
意味:草木が青々と茂っているさま。

Ⅱ 繁劇紛擾・・・はんげきふんじょう
意味:非常にあわただしく、ごたごたしていること。

Ⅲ 禳除・・・じょうじょ
意味:神に祈って災いを払い除く。

特別問題A~高校数学~

y=x3-3xを微分するとy'=3x2-3 であり、接線の座標を(t,t^3-3t)とおくと、接線の方程式はy-(t3-3t)-(3t2-3)(x-t)・・・①
これが点(2,-6)を通るから-6-(t3-3t)=(3t2-3)(2-t) よって2t3-6t2=0 2t2(t-3)=0 ゆえにt=0,3
①に代入して接線の方程式はy=-3x、y=24x-54
グラフの位置関係は。よって、求める面積は

特別問題B~大学数学~

(1) A2-2A+E=OよりE=2A-A2=2AE-A2=A(2E-A)
また、E=2A-A2=2EA-A2=(2E-A)A よって、A(2E-A)=(2E-A)A=E
したがって、A-12E-A
(2) Aが逆行列を持つと仮定すると、A2-A=Oの両辺に左からA-1を掛けてA-1(A2-A)=A-1O、A-1A2-A-1A=0 よってA-E=0
すなわちA=EとなりA≠Eに矛盾する。したがって、Aは逆行列を持たない。 ■


2017.02.17 Fri l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

コメント

コメントの投稿