1992時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 存全

Ⅱ 深契

Ⅲ 老屈

Ⅳ 去聖の為に絶学を継ぐ

レベルⅡ

Ⅰ 招牌

Ⅱ 浮翔

Ⅲ 綏和

レベルⅢ

Ⅰ 瓊枝玉葉

Ⅱ 大事は糊塗せず

Ⅲ 蹇跛

特別問題A~高校社会~

次の設問に答えなさい。

(1) 「人間は考える葦である」という言葉で知られる、フランスの数学者・物理学者・哲学者はだれか。
(2) イスタンブルの都市に建てられた、オスマン帝国の宮殿の名称は何か。
(3) 徳川吉宗は5代将軍徳川綱吉以来の側用人による側近政治をやめ、将軍の意志を幕政に反映させるために新設の側近をおいたが、これを何というか。
(4) 民族が混在している地域において、異民族の追放や強制移住などによって、住民の民族構成の純化を図ろうとすることを何というか。
(5) 石油や天然ガスを多く埋蔵する、地層が上方にアーチ状に屈曲した地質構造を何というか。

特別問題B~高校数学~

次の[ア]~[タ]に入る数字を記入しなさい。

f(x)=x4+2x3-3x2とし、xy平面上の曲線y=f(x)をCとする。曲線C上の点(a,f(a))における接線laの方程式は、y=([ア]a3+[イ]a2-[ウ]a)x+(-[エ]a4-[オ]a3+[カ]a2)である。
曲線Cと接線laの共有点のx座標をtとおくと、tは(t-a)2{t+([キ]a+[ク])t+([ケ]a2+[コ]a-[サ])}=0を満たす。
ここで、tについての2次方程式、t2+([キ]+[ク])t+([ケ]a2+[コ]a-[カ])=0が重解を持つのはa=-[シ],[ス]の時である。
a=[ス]のとき、laは点(a,f(a))以外にx座標が-[セ]となる点においても曲線Cに接する。このとき、Cとlaで囲まれた部分の面積は[ソ]/[タ]である。 
[東京理科大]

1992時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 存全・・・そんぜん
意味:無事に生きながらえること。

Ⅱ 深契・・・しんけい
意味:深いちぎり。固い約束。

Ⅲ 老屈・・・ろうくつ
意味:年老いて腰が曲がること。また、年老いて体力の衰えること。

Ⅳ 去聖の為に絶学を継ぐ・・・きょせい(の)ため(に)ぜつがく(を)つ(ぐ)
意味:世を去った聖人に代わって、絶えてしまった学問、すなわち聖人の道を再び世に明らかにするのだ。

レベルⅡ

Ⅰ 招牌・・・しょうはい
意味
①:商店の客寄せの看板。
②:おとり。

Ⅱ 浮翔・・・ふしょう
意味:ふわふわと飛びまわる。

Ⅲ 綏和・・・すいわ
意味:おだやかなさま。

レベルⅢ

Ⅰ 瓊枝玉葉・・・けいしぎょくよう
意味:天子の一門のこと。

Ⅱ 大事は糊塗せず・・・だいじ(は)こと(せず)
意味:大事件に対しては、小細工をせず、よく決断する。

Ⅲ 蹇跛・・・けんは
意味:足が不自由なさま。

特別問題A~高校社会~

(1) パスカル
(2) トプカプ宮殿
(3) 御用取次
(4) 民族浄化
(5) 背斜構造

特別問題B~高校数学~

f(x)=x4+2x3-3x2からf'(x)=4x3+6x2-6x よって、C上の点(a,f(a))における接線laの方程式はy-(a4+2a3-3a2)=(4a3+6a2-6a)(x-a) すなわち y=(4a3+6a2-6a)x+(-3a4-4a3+3a2)・・・①
Cとlaの共有点のx座標は方程式x4+2x3-3x2=(4a3+6a2-6a)x+(-3a2+4a-3)=0の実数解である。Cとlaの共有点のx座標をtとおくと、t4+2t3-3t2-(4a3+6a2-6a)t+3a4+4a3-3a2=0
整理して (t-a)2{t2+(2a+2)t+(3a2+4a-3)}=0・・・② ここで、t2+(2a+2)t+(3a2+4a-3)=0・・・③ とおく。③の判別式をDとすると、D/4=(a+1)2-(3a2+4a-3)=2a2-2a+4
③が重解を持つときD=0であるから-2a2-2a+4=0、(a-1)(a+2)=0 したがって、a=-2,1
a=1のとき、②から(t-1)2(t2+4t+4)=0 (t-1)2(t+2)=0
したがってlaの方程式は①からy=4x-4、ゆえにCとlaで囲まれた部分は-2≦x≦1の範囲にあり、その範囲でx4+2x3-3x2≧4x-4であるから求める面積は

答 ア:4 イ:6 ウ:6 エ:3 オ:4 カ:3 キ:2 ク:2 ケ:3 コ:4 サ:3 シ:2 ス:1 セ:2 ソ:81 タ:10


2017.01.31 Tue l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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