1988時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 運根鈍

Ⅱ 神色自若

Ⅲ 芸閣

Ⅳ 巣を変える

レベルⅡ

Ⅰ 気が咎める

Ⅱ 破琴

Ⅲ 残鶯

レベルⅢ

Ⅰ 鏘鳳

Ⅱ 鯁論

Ⅲ 熅火

特別問題A~高校数学~

定義域を1≦x≦3とする関数f(x)=ax2+2ax+bの最大値が10、最小値が-2のとき、定数a,bの値を求めよ。 [準二級]

特別問題B~高校数学~

座標空間において、3点A(0,0,2),B(2,0,0),C(0,4,0)をとる。点(0,0,1)を中心とする半径1の球面をSとする。球面Sと直線ABとの交点のうちAでないものをDとし、球面Sと直線ACとの交点のうちAでないものをEとする。∠AEDをαとするとき、sinαを求めよ。 [和歌山県立医大]

※1/27 問題修正

1988時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 運根鈍・・・うんこんどん
意味:好運と根気と愚直。事を成し遂げるのに必要なる条件。

Ⅱ 神色自若・・・しんしょくじじゃく
意味:落ち着いて顔色一つ変えないさま。

Ⅲ 芸閣・・・うんかく
意味:書庫。書斎。

Ⅳ 巣を変える・・・す(を)か(える)
意味
①:住む場所を変える。
②:遊びや飲食で行きつけの店・場所を変える。

レベルⅡ

Ⅰ 気が咎める・・・き(が9とが(める)
意味:自分の落ち度が何となく気にかかる。後ろめたい気持ちになる。

Ⅱ 破琴・・・はきん
意味:音楽に打ち込んで権力に負けないこと

Ⅲ 残鶯・・・ざんおう
意味:晩春に鳴くウグイス。

レベルⅢ

Ⅰ 鏘鳳・・・しょうほう
意味:夫唱婦随して夫婦の仲のよいこと。

Ⅱ 鯁論・・・こうろん
意味:正しいと思うことをどこまでも主張する議論。

Ⅲ 熅火・・・うんか
意味:炎の出ない火。うずみ火のこと。

特別問題A~高校数学~

a=0とすると、f(x)=bとなる。これは最大値10、最小値-2をとれないから適さない。よって、a≠0 このとき、f(x)=a(x+1)2-a+b
[1]a>0のとき、y=f(x)は頂点(-1,-a+b)、軸x=-1で下に凸の放物線。
よって、f(x)はx=3で最大、x=1で最小となる。ゆえにf(3)=15a+b=10、f(1)=3a+b=-2
これを連立して解くとa=1、b=-5 これはa>0を満たしているから適する。
[2]a<0のとき、y=f(x)のグラフは頂点(-1,-a+b)、軸x=-1で上に凸の放物線。
よって、f(x)はx=1で最大、x=3で最小となる。ゆえにf(1)=3a+b=10、f(3)=15a+b=-2
これを連立して解くとa=-1、b=13 これはa<0を満たすので適する。
したがって、[1],[2]より
(a,b)=(1,-5),(-1,13)

特別問題B~高校数学~

球面Sの中心(0,0,1)をFとする。△OABは直角二等辺三角形なので、円周角∠OADは45°である。よって、中心角∠OFD=90°となる。
DF∥BDより△DFA∽△BOAであり相似比は1:2なので、Dは線分ABの中点であり、D(1,0,1)がわかる。
△CABにおいてCA=CBなのでAB⊥CD、sinA=CD/AC=√18/√20=3/√10 三角形の相似よりAE:EO=OE:EC=AO:OC=2:4=1:2 よってAE:EO:EC=1:2:4
EはACの1:4の内分点なのでE=(0,4/5,8/5)、DE=√{(0-1)2+(4/5-0)2+(8/5-1)2}=√2
△ADEにおいてDA=DEなのでα=∠A よってsinα=sin∠A=
3√10/10


2017.01.27 Fri l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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