1986時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 婚媾

Ⅱ 讒邪

Ⅲ 新嬖

Ⅳ 啜茗

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 庠序の教え

Ⅱ 麝香も嗅げば脳へ入る

Ⅲ 跖狗吠尭

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 料峭-峭しい

Ⅱ 涓流-涓さい

Ⅲ 腥穢-腥い

特別問題A~中学数学~

関数y=ax2のグラフと1次関数y=bx+3のグラフが2点A,Bで交わり、点Aの座標は-3である。また、直線Abはx軸と点C(6,0)で交わっている。

(1) bの値を求めなさい。
(2) 点Bの座標を求めなさい。
(3) 2点A,B間の距離を求めなさい。
(4) 原点Oから直線ABにひいた垂線と直線ABの交点をHとするとき、OHの長さを求めなさい。 
[土佐高]

特別問題B~高校数学~

aは定数で、a>1とする。関数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6axについて

(1) f(x)の極値を求めよ。
(2) f(x)=0が3つの異なる実数解を持つための条件を求めよ。
(3) a=4のとき、y=f(x)とy=x2のグラフで囲まれた図形の面積を求めよ。 
[東京理科大]

1986時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 婚媾・・・こんこう
意味:男女が夫婦になること。結婚。

Ⅱ 讒邪・・・ざんじゃ
意味:邪悪で人を讒言する。

Ⅲ 新嬖・・・しんぺい
意味:好みに合うこと。お気に入り。

Ⅳ 啜茗・・・せつめい
意味:お茶を飲む。

四字熟語・諺

Ⅰ 庠序の教え・・・しょうじょ(の)おし(え)
意味:学校での教育。

Ⅱ 麝香も嗅げば脳へ入る・・・じゃこう(も)か(げば)のう(へ)い(る)
意味:貴重なものでも、使い方を誤ると体に毒になることがあるたとえ。

Ⅲ 跖狗吠尭・・・せきくばいぎょう
意味:人はそれぞれ自分の仕える主人に忠を尽くすもので、善悪をわきまえて尽くすわけではないということ。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 料峭-峭しい・・・りょうしょう-きび(しい)
意味:春風が肌にうすら寒く感じられるさま。

Ⅱ 涓流-涓さい・・・けんりゅう-ちい(さい)
意味:ささやかな水の流れ。

Ⅲ 腥穢-腥い・・・せいわい-なまぐさ(い)
意味:なまぐさくてけがれていること。

特別問題A~中学数学~

(1) 0=6b+3よりb=-1/2
(2) y=-1/2×(-3)+3=9/2よりA(-3,9/2)
Aはy=ax2上の点だから9/2=9aよりa=1/2 x2/2=-x/2+3よりx=-3,2 よってB(2,2)
(3) AB=√{(2+3)2+(2-9/2)2}=5√5/2
(4) 垂線OHの長さをhとして、△OABの面積を2通りの式で表すと1/2×5√5/2×h=1/2×3×(2+3)
h=6√5/5

特別問題B~高校数学~

(1) f(x)=2x3-3(a+1)x2+6axからf'(x)=6x2-6(a+1)x+6a=6(x-1)(x-a)
f'(x)=0とするとx=1,a a>1であるから、f(x)の増減は
よってf(x)はx=1で極大値f(1)=2-3(a+1)+6a=3a-1x=aで極小値f(a)=2a2-3(a+1)a2+6a2-a3+3a2をとる。
(2) (1)よりf(x)はx=1で極大値、x=aで極小値をとるからf(x)=0が3つの異なる実数解をもつための条件はf(1)>0かつf(a)<0 すなわち3a-1>0・・・① -a3+3a2<0・・・②
①からa>1/3、②からa2(a-3)>0 a>1からa>3 よって求めるaの値の範囲はa>3
(3) 解説
答:
296/3


2017.01.25 Wed l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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