1982時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 藹彩

Ⅱ 蘆雁

Ⅲ 韋弁服

Ⅳ 韶気

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 千里糧を齎さず

Ⅱ 三薫三沐

Ⅲ 被髪佯狂

語義選択

次の意味に適する熟語を下の「 」から選び、漢字で記せ。

Ⅰ 過ちなどを恥じて悔いること。

Ⅱ 国のかたきであるもの。

Ⅲ 他に例のないほどおかしくて変わっていること。

「こくしゅう・ざんかい・ちんむるい・どうこく・はてんこう」

特別問題A~高校数学~

頂点の座標が(-3/4,-5/4)であり、点(-1,-1)を通る放物線はy=[ア]x2+[イ]x+[ウ]のグラフである。 [東海大]

特別問題B~高校数学~

平面上の点P(s,t)が楕円C:x2/8+y2/2=1上を動くとき、(t-2)/(s-4)の最大値を求めよ。また、最大値を与えるs,tを求めよ。 [学習院大]

1982時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 藹彩・・・あいさい
意味:新鮮なさま。

Ⅱ 蘆雁・・・ろがん
意味:あしの洲に降りたガン。

Ⅲ 韋弁服・・・いべんぷく
意味:昔の軍服をいう。

Ⅳ 韶気・・・しょうき
意味:春ののどかな景色。また、春の気。

四字熟語・諺

Ⅰ 千里糧を齎さず・・・せんりかて(を)もたら(さず)
意味:天下がよく治まり、物価も低く食糧も十分にあること。

Ⅱ 三薫三沐・・・さんくんさんもく
意味:相手を大切に思う心をあらわす語。

Ⅲ 被髪佯狂・・・ひはつようきょう
意味:髪を振り回して狂人のまねをすること。

語義選択

Ⅰ 慙悔

Ⅱ 国讐

Ⅲ 珍無類

特別問題A~高校数学~

頂点が(-3/4,-5/4)の放物線の方程式はy=a(x+3/4)2-5/4と表される。点(-1,-1)を通ることから-1=a(-1+3/4)2-5/4=a/16-5/4
よって、a=4 すなわち、y=4(x+3/4)2-5/4=4x2+6x+1

答 ア:4 イ:6 ウ:1

特別問題B~高校数学~

C:x2/8+y2/2=1・・・① (t-2)/(s-4)=kとおくと、点P(s,t)が楕円Cを動くから、kはC上の点Pと点(4,2)を結んだ直線y-2=k(x-4) すなわちy=kx-4k+2・・・②の傾きにある。
したがって、kが最大になるのはPがCと②の第4象限の接点になる時だから、①、②からyを消去して x2/8+{kx-2(2k-1)}2/2=1 x2+4{k2x2-4k(2k-1)x+4(2k-1)2}=8 (1+4k2)x2-16k(2k-1)x+16(2k-1)2-8=0・・・③
重解条件から 64k2(2k-1)2-(1+4k2){16(2k-1)2-8}=0 8k2(4k2-4k+1)-(1-4k2)(8k2-8k+1)=0 ∴4k2-8k+1=0
第4象限で接するときのkの値は、この2次方程式の大きい方の解だからk=(4+√12)/4=(2+√3)/2 このとき、2次方程式③の重解は x=8k(2k-1)/(1+4k2)=8k(2k-1)/8k=2k-1=2+√3-1=1+√3
したがって、s=1+√3 t=k(s-4)+2=(2+√3)/2・(1+√3-4)+2=
(1-√3)/2


2017.01.21 Sat l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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